《有理数的加减混合运算》 教案 （公开课）2022年2.docVIP

2.6有理数的加减混合运算〔2〕 二、教学目标 让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算． 三、教学重点和难点 重点：加减运算法那么和加法运算律． 难点：省略加号与括号的代数和的计算． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 〔一〕、从学生原有认知结构提出问题 什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法． 〔二〕、讲授新课 1．计算以下各题： 2．计算： (1)-12+11-8+39；  (2)+45-9-91+5；  (3)-5-5-3-3； (7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28； 3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求以下代数式的值： (1)a-(b+c)；         (2)a-b-c；       (3)a-(b+c+d)；          (4)a-b-c-d； (5)a-(b-d)；         (6)a-b+d；      (7)(a+b)-(c+d)；       (8)a+b-c-d； (9)(a-c)-(b-d)；                          (10)a-c-b+d． 请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？ a-(b+c)=a-b-c； a-(b+c+d)=a-b-c-d； a-(b-d)=a-b+d； (a+b)-(c+d)=a+b-c-d； (a-c)-(b-d)=a-c-b+d． 括号前是“-〞号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+〞号(没标符号当然也是省略了“+〞号)去括号后各项都不变． 4．用较简便方法计算： (4)-16+25+16-15+4-10． 〔三〕、课堂练习 1．判断题：在以下各题中，正确的在括号中打“√〞号，不正确的在括号中打“×〞号： (1)两个数相加，和一定大于任一个加数．                                   〔    〕 (2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．  〔    〕 (3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．     〔    〕 (4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．  〔    〕 (5)两数差一定小于被减数．                                               〔    〕 (6)零减去一个数，仍得这个数．                                           〔    〕 (7)两个相反数相减得0．                                                    〔    〕 (8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．                         〔    〕 2．填空题： (1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______． (2)假设a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______． (3)假设|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______． (4)假设|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______． (5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______． 这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字表达语言能够互化． 七、练习设计 1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求以下代数式的值： (1)a+b-c；  (2)a-b+c；  (3)-a+b-c；  (4)-a-b+c． 2．分别根据以下条件求代数式x-y-z+w的值： (1)x=-3，y=-2，z=0，w=5； (2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1； 3．3a=a+a+a，分别根据以下条件求代数式3a的值： (1)a=-1；  (2)a=-2；  (3)a=-3；  (4)a=-0.5． 4．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？ (2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？ 5．判断题：对的在括号里打“√〞，错的在括号里打“×〞，并举出反例． (1)假设a，b同号，那么a+b=|a|+|b|．                                                〔    〕 (2)假设a，b异号，那么a+b=|a|-|b|．