专题13.2.2 三角形全等的判定（边角边）（课件）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）(共19张PPT).pptVIP

华东师大版第13章 全等三角形 八年级（上） 情境激疑 如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB. 连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离。你知道其中的道理吗？ C · A D E B ？ 探究发现 如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么它有几种情况？画出相应的示意图作为说明。 有两种情况：一种是角夹在两边之间，形成两边夹一角；另一种是角不夹在两边之间，形成两边一对角。 A A B B C C B A A B C C 探究发现 已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段为其两边，这个角为这这两边的夹角。 3cm 4cm 45° M C A B 3cm 4cm 45° 步骤：　 1.画一线段AB,使它等于3cm； 2.画∠MAB=45°； 3.在射线AM上截取AC=4cm； 4.连结BC． ∴△ABC即为所求． 探究发现 （1）你画的三角形与其他同学画的三角形一定全等吗？如何验证？ B C A B C A B C A B C A B C A （2）换两条线段和一个角，试试看，是否有同样的结论？ 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。　　 形成结论 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。　　 （1）边角边公理中的角一定是两边的夹角；边一定是三角形的边； （2）边角边公理可以简写为“SAS”； （3）边角边公理是证明三角形全等的重要方法之一，为解决线段、 角的问题提供了依据。 形成结论 B C A B C A B C A 在△ABC和△ABC中 ①指明对象 ②书写条件 ③得出结论 AB=AB ∠B=∠B BC=BC ∴△ABC≌△ABC（SAS） 边角边公理书写模板　 在△※※※和△○○○中 = （填写边） = （填写角） = （填写边）∴△※※※ ≌△○○○（SAS） 学以致用 例 1 如图，已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE. （1）求证：△ABE≌△DCE； A B D C E 分析：要证△ABE≌△DCE 边: 角: 边: AE=DE（已知） （隐形条件） BE=CE（已知） 证明：在△ABE与△DCE中 AE=DE （已知） ∠AEB=∠DEC （对顶角相等） BE=CE （已知） ∴△ABE≌△DCE（SAS） （2）AB和DC相等吗？请你说明理由。 【归纳】要证明两条线段相等或者两个角相等，常常通过证明两个三角 形全等来解决。 ∠B=∠C ？ 数 学 活 动 室 学 以 致 用 1.如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明 △AEC≌△ADB的理由。 A E B D C A E C A B D 数 学 活 动 室 学 以 致 用 2.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC. 求证：△ABD≌△ACD． C B A D 你还能得到哪些结论？ 学以致用 C · A D E B 例 2 如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个 可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB. 连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离。你知道其中的道理吗？ 你会解决这个问题了吗？ 学以致用 例 3 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE. A B C D E （1）试问△ABD与△ACE全等吗？若全等，请你证明； （2）你还能得到什么结论； （3）若将△ABD绕点A旋转，那么上述结论是否仍然成立？请说明理由。 D B A C E D B 探究发现 试着作一个三角形：使其中两条边分别为10cm和6cm，6cm的边所对的角为45°）。 6cm 10cm 45° A B 10cm M 45° C 6cm D 6cm A B C A B 45° D 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等. 我的收获是…… 这节课我学到了什么？ 我还有……的疑惑 小 结 习题 13.2 P 76 第1、2题 选 做 题 1.如图1，AC=BD，∠CAB＝∠DBA. 试问：AO与BO 相等吗？若相等，请说明理由。 图 1 O A B C D 选 做 题 2.如图2，已知M是AB的中点，MC=MD，∠1＝∠2. 试问：AC与BD 相等吗？若相等，请说明理由。 1 C D 2 图 2 A M B 3.如图3，△ABC中 ，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C