《直角三角形》第一课时教案 （公开课）2022年1.docVIP

直角三角形〔一〕 教学目标：1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法 2、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立。 教学重点、难点：进一步掌握演绎推理的方法。 教学过程： 温故知新 1、你记得勾股定理的内容吗？你曾经用什么方法得到了勾股定理？ 〔由学生回忆得出勾股定理的内容。〕 定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 学一学 问题情境：在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形〞的结论，你能证明这个结论吗？ ：在ΔABC中，AB2+AC2=BC2 求证：ΔABC是直角三角形 〔1〕 〔2〕 A1 A1 B2 C1 A B C 〔讲解证明思路及证明过程，引导学生领会证明思路及证明过程，得出结论。〕 结论：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 2、议一议： 观察以下三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？ 如果两个角是对顶角，那么它们相等。 如果两个角相等，那么它们是对顶角。 如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。 三角形中相等的边所对的角相等。 三角形中相等的角所对的边相等。 〔引导学生观察这些成对命题的条件和结论之间的关系，归纳出它们的共性，进一步得出“互逆定理〞的概念。〕 3、关于互逆命题和互逆定理。 〔1〕在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。 〔2〕一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。 〔引导学生理解掌握互逆命题的定义。〕 4、练习： 写出命题“如果有两个有理数相等，那么它们的平方相等〞的逆命题，并判断是否是真命题。 试着举出一些其它的例子。 随堂练习 1 5、读一读“勾股定理的证明〞的阅读材料。 6、课堂小结：本节课你都掌握了哪些内容？ 〔引导学生归纳总结，互逆定理的定义及相互间的关系。〕 作业 1、根底作业：P21页习题1.4 1、2、3。 2、预习作业：P22-23页 做一做 板书设计： 1.2 1.2 直角三角形 勾股定理： 互逆定理 2.4有理数的加法〔1〕 二、教学目标 1．使学生掌握有理数加法法那么，并能运用法那么进行计算； 2．在有理数加法法那么的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力． 三、教学重点和难点 重点：有理数加法法那么． 难点：异号两数相加的法那么． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 〔一〕、师生共同研究有理数加法法那么 前面我们学习了有关有理数的一些根底知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法． 两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．假设我们规定赢球为“正〞，输球为“负〞．比方，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形： (1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是 (+3)+(+2)=+5．                                                                   ① (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3．                                                                      ② 现在，请同学们说出其他可能的情形． 答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1；                                                                    ③ 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1；                                                                     ④ 上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是 (+3)+0=+3；                                                                        ⑤ 上半场