新课标人教A版数学选修23全套教案设计.doc

新课标人教A版数学选修2-3全套教案设计 新课标人教A版数学选修2-3全套教案设计 PAGE / NUMPAGES 新课标人教A版数学选修2-3全套教案设计 实用文档 第一章计数原理 1． 1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理 教学目标： 知识与技能：①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理； ②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题； 过程与方法：培养学生的归纳概括能力； 情感、态度与价值观：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式 教学重点： 分类计数原理 ( 加法原理 ) 与分步计数原理 ( 乘法原理 ) 教学难点： 分类计数原理 ( 加法原理 ) 与分步计数原理 ( 乘法原理 ) 的准确理解 授课类型： 新授课 课时安排： 2 课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 引入课题 先看下面的问题： ①从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？ ②把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？ 要解决这些问题， 就要运用有关排列、 组合知识 . 排列组合是一种重要的数学计数方法 . 总的来说，就是研究按某一规则做某事时，一共有多少种不同的做法 . 在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理 . 这节课， 我们从具体例子出发来学习这两个原理 . 分类加法计数原理（1）提出问题 问题 1.1 ：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 问题 1.2 ：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车 . 如果一天中火车有 3 班，汽车 有 2 班 . 那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 探究： 你能说说以上两个问题的特征吗？ （2）发现新知 1 类方案中有 m 种不同的方 分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第 法 ， 在 第 2 类 方 案 中 有 n 种 不 同 的 方 法 . 那么完成这件事共有 m n 种不同的方法 . 3）知识应用 例 1. 在填写高考志愿表时， 一名高中毕业生了解到， A,B 两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下： A 大学 B 大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？ 分析 ：由于这名同学在 A , B 两所大学中只能选择一所，而且只能选择一个专业，又 由于两所大学没有共同的强项专业， 因此符合分类加法计数原理的条件． 解：这名同学可以 选择 A , B 两所大学中的一所．在 A 大学中有 5 种专业选择方法，在 B 大学中有 4 种 专业选择方法．又由于没有一个强项专业是两所大学共有的，因此根据分类加法计数原理， 这名同学可能的专业选择共有 5+4=9 （种） . 变式： 若还有 C 大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学 . 那么，这名同 学可能的专业选择共有多少种？ 探究： 如果完成一件事有三类不同方案，在第 1 类方案中有 m1 种不同的方法，在第 2 文案大全 实用文档 类方案中有 m2 种不同的方法， 在第 3 类方案中有 m3 种不同的方法， 那么完成这件事共有多少种不同的方法？ 如果完成一件事情有 n 类不同方案， 在每一类中都有若干种不同方法， 那么应当如何计 数呢？ 一般归纳： 完成一件事情， 有 n 类办法，在第 1 类办法中有 m1 种不同的方法， 在第 2 类办法中有 m2 种不同的方法 在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法 . 那么完成这件事共有 N m1 m2 mn 种不同的方法 . 理解分类加法计数原理： 分类加法计数原理针对的是“分类” 问题，完成一件事要分为若干 类，各类的方法相互独立， 各类中的各种方法也相对独立， 用任何一类中的任何一种方 2 法都可以单独完成这件事 . 分步乘法计数原理 （1）提出问题 问题 2.1 ：用前 6 个大写英文字母和 1— 9 九个阿拉伯 数字，以 A1 , A2 , ， B1 , B2 , 的方式给教室里的座位编 号，总共能编出多少个不同的号码？ 用列举法可以列出所有可能的号码： 我们还可以这样来思考：由于前 6 个英文字母中的任 意一个都能与 9 个数字中的任何一个组成一个号码，而且 它们各不相同，因此共有 6 ×9 = 54 个不同的号码． 探究： 你能说说这个问题的特征吗？ （2）发现新知 分步乘法计数原理 完成一件事有两类不同方案， 在 第 1 类方案中有 m 种不同的方法，在第 2 类方案中有 n 种不同的方法 . 那么完成这件事 共有 N m n 种不同的方法 . 3）知识应用