高中数学必修5新教学案：3.2一元二次不等式及其解法(1).docVIP

高中数学必修5新教学案：一元二次不等式及其解法(1) 高中数学必修5新教学案：一元二次不等式及其解法(1) PAGE PAGEPAGE 11 高中数学必修5新教学案：一元二次不等式及其解法(1) 必修5 一元二次不等式及其解法（学案） （第1课时） 【知识要点】 1．一元二次不等式及其解法； 2．一元二次不等式、一元二次方程及二次函数的联系； 【学习要求】 1.了解一元二次不等式的实际背景； 2.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系； 3. 掌握一元二次不等式的解法； 【预习提纲】 （根据以下提纲，预习教材第76页～第78页） 1.认真阅读教材引例，归纳出一元二次不等式的概念. 2.可以看做一元二次不等式的条件 . 3.根据二次函数、一元二次方程、一元二次不等式间的关系完成下表： 二次函数 （）的图象 一元二次方程 无实根 4.解一元二次不等式的步骤： ① 将二次项系数化为“+”：A=0(或0)(a0) ② 计算判别式，分析不等式的解的情况： ⅰ.0时，求根， ⅱ.=0时，求根＝＝， ⅲ.0时，方程无解， ③ 写出解集. 【基础练习】 1.判断下列不等式那些是一元二次不等式： ⑴； ⑵； ⑶； ⑷ ； 2.不等式的解集是（ ）. （A） （B） （C） （D） 3.不等式的解集是（ ）. （A） （B） （C） （D） 4.设集合，集合，集合等于（ ）. （A） （B） （C） （D） 【典型例题】 例1下面哪些不等式是一元二次不等式（ 其中、、、为常数）. ⑴； ⑵； ⑶；⑷； 变式训练1：判断下列不等式哪些是一元二次不等式： ⑴；⑵；⑶； 求不等式的解集. 变式训练2：求不等式的解集. 例3不等式的解为，则 ，不等式的解为 . 变式训练3：二次方程的两根为，，，那么 的解集为（ ）. （A） （B） （C） （D） 下列不等式：①；②；③；④； ⑤；⑥.其中是一元二次不等式的有（ ）个. （A） （B） （C） （D） 2.不等式的解集为（ ）. (A) (B) （C） （D） 3.已知，则的取值范围是（ ）. (A) (B)R （C） （D） 4.已知二次不等式的解集为，则的值为（ ）. （A） （B） （C） （D） 5.若关于的不等式的解集为，则实数的取值是（ ）. (A) (B) （C） （D） 6．若集合，则 . 7.函数的定义域是 . 8.方程有两个实根，则实数的取值范围是 . 9.不等式的解集是，试确定的值. 10.求函数的定义域. 1.若关于的不等式，则实数的取值范围是 . 2.在R上定义运算若不等式对任意实数均成立，则（ ）. （A） （B） （C） （D） 必修5 一元二次不等式及其解法（教案） （第1课时） 【教学目标】 1．理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系； 2．掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力； 【重点】从实际情境中抽象出一元二次不等式模型，一元二次不等式的解法； 【难点】理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系. 【预习提纲】 （根据以下提纲，预习教材第76页～第78页） 1.认真阅读教材引例，归纳出一元二次不等式的概念. 2.可以看做一元二次不等式的条件. 3.根据二次函数、一元二次方程、一元二次不等式间的关系完成下表： 二次函数 （）的图象 一元二次方程 有两相异实根 有两相等实根 无实根 R 4.解一元二次不等式的步骤：