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高中数学必修5测试题(含答案) 高中数学必修5测试题(含答案) PAGE 高中数学必修5测试题(含答案) 高中数学必修5测试题（一） 编者：大成 审核：程倩 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B等于( ) A． B．或 C． D．或 2．在等比数列{}中,已知,，则( ) A．1 B．3 C． D．±3 3．等比数列中, 则的前4项和为（ ） A． 81 B．120 C．168 D．192 4.已知{an}是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( ) A．12 B．16 C．20 D． 5．等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是( ) 6．已知等比数列的公比，则等于( ) A. B. C. D. 7．设，，则下列不等式成立的是（ ）。 A. B. C. D. 8．如果方程的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m的取值范围是（ ） A． B．（－2，0） C．（－2，1） D．（0，1） 9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ） A. a-7或 a24 B. a=7 或 a=24 C. -7a24 D. -24a7 10．已知集合A={x|，其中}，B={x|}，且AB = R，则实数的取值范围( ) A. B. C. D. 11.设满足约束条件，，，若目标函数的最大值为12则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ） A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．在中, 若,则的外接圆的半径为 _____. 14．在△ABC中，若_________。 15．若不等式的解集是，则的值为________。 16．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和 Sn 三、解答题 17．（12分）在△ABC中，求证： 18．（12分）在△ABC中，，求. 19．（12分）21.某种汽车购买时费用为16．9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车的维修费第一年为1千元，以后每年都比上一年增加2千元． （1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为，试写出的表达式； （2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）. 20．（12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知,且，求b. 21．（12分）已知数列的前项和。 (1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值。 22．（14分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有. （1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。 （2）求数列的前n项和. 高中数学必修5测试题答案 一、选择题（每小题5分，共50分） BABDC BDDCABB 二、填空题（每小题5分，共20分） 11． 12． 13． 14． 三、解答题 15．证明：将，代入右边即可。 16．解：由，即……，得或。 17．解：∵A={x|}，B={x|或}，且AB = R，∴。 18．解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则 目标函数为：z=2x+3y 作出可行域： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值 解方程得M的坐标为（2，3）. 答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润 19．解：（1） (2)由，得。 ∴当n=24时, 有最小值:-576 20．解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得 ∴， 即 ，即对一切正整数都成立。 ∴数列是等比数列。 由已知得 即