高二数学理科期末试卷.docVIP

高二数学理科期末试卷 高二数学理科期末试卷 PAGE PAGEPAGE 6 高二数学理科期末试卷 高二数学（上）期末考 一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2. 已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是（ ） A． B． C．6 D． 3．已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是( ) A. B. C. D. 4. 已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和．若，，则的值是( ) A．511 B．1023 C．1533 D．3069 5. 下列有关命题的说法正确的是( ) A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”． B．“”是“”的必要不充分条件． C．命题“使得”的否定是：“ 均有”． D．命题“若，则”的逆否命题为真命题 6. 设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且，则的面积是（ ） B. D. 7. 已知向量，，且与互相垂直，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 8. 若的内角所对的边满足，且，则的最小值为( ) A． B． C． D． 9．若双曲线的右焦点为F，若过F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10.若抛物线的焦点是,准线是,则经过点、（4，4）且与相切的圆共有（　　）． 个 个 个 个 二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置. 11．等差数列中，若则= . 12. 已知则的最小值是 . 13. 已知正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 . 14. 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 . 15．设是公比为的等比数列，其前项积为，并满足条件，给出下列结论：（1）； （2）；（3）； （4）使成立的最小自然数等于，其中正确的编号为 （写出所有正确的编号） 三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分13分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项， ⑴求的值；⑵求数列的通项公式。 17．（本小题满分13分）已知，命题 “函数在上单调递减”，命题 “关于的不等式对一切的恒成立”，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围. 18．（本小题满分13分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且， （1）求角B的大小；（2）若最大边的边长为，且，求最小边长． 19．（本小题满分13分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋eq \f(x2,360))升，司机的工资是每小时14元． P F D C A E B P F D C A E B 20．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD 底面ABCD， 底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。 （1）求证：EF CD；（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值； （3）在平面PAD内求一点G，使GF 平面PCB，并证明你的结论。 21．（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别是 F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足（1）设为点P的横坐标，证明；（2）求点T的轨迹C的方程；（3）试问：在点T的轨迹上，是否存在点M， 使△F1MF2的面积S=若存在，求∠F1MF2 的正切值；若不存在，请说明理由. 高二（上）期末联考数学试卷参考答案（理科） 一、选择题1—5、BCADD 6—10、ADBDB 二、填空题11、8 12、3 13、 14、