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高中数学必修4必修5综合试题3 高中数学必修4必修5综合试题3 PAGE 高中数学必修4必修5综合试题3 假期作业（七） 一、选择题 1．等于（ ） A． B． C． D． 2．已知，，那么（ ）． A． B． C． D． 3．若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ） A． B. C. D. 4．如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么（ ） A. B. C. D.　 5．向量，，若与平行，则等于 A． B． C． D． 6．若是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ） A． B． C． D． 7．已知则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 的值是( ) A. B. C. D. 9.已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为 （ ） （A）140 （B）280 （C）168 （D）56 10. 若数列{an}的通项公式是an=2(n＋1)＋3，则此数列 ( ) (A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列 (C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列 11. 在中，，，，则边上的高为（　　） (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 12. 数列1，，，……，的前n项和为( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题 13. 当时，函数的最小值是_______，最大值是________。 14. 计算：的值为_______． 15．已知与，要使最小，则实数的值为___________。 16. 已知的三个内角为所对的三边为，若的面积为，则　　　　　． 三、解答题 17. 已知函数 （1）求取最大值时相应的的集合； （2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象 18. 已知，，其中． (1)求证： 与互相垂直； (2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)． 19. 解不等式 20. 在中，分别为角的对边，且 （1）求的度数 （2）若，，求和的值 21. 已知在四边形ABCD中，BC＝a，DC=2a，四个角A、B、C、D度数的比为3∶7∶4∶10，求AB的长。 22. 已知数列{an}是等差数列，且． ⑴求数列{an}的通项公式； ⑵令，求数列{bn}前n项和的公式． 假期作业（七）参考答案 一、选择题 BBBAＤ BDCAA BD 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17. 解： （1）当，即时，取得最大值 为所求 （2） 18. （1）证明： 与互相垂直 （2）； 而 ， 19. 解：原不等式化为 当时，原不等式为 得，即； 当时，原不等式为 得，即； 当时，原不等式为 得，与矛盾； 综上所述，解集为 20. 解：（1）由题意得 即 ∴　 （2）由余弦定理即 将代入得 由及，得或. 21. 解：设四个角A、B、C、D的度数分别为3x、7x、4x、10x，根据四边形的内角和有3x+7x+4x+10x=360°.解得?? x=15°? ∴A=45°, B=105°, C=60°, D=150° 连结BD，得两个三角形△BCD和△ABD 在△BCD中，由余弦定理得 BD2=BC2+DC2－2BC·DC·cosC=a2+4a2－2a·2a·=3a2, ∴BD=a.这时DC2=BD2+BC2，可得△BCD是以DC为斜边的直角三角形. ∴∠CDB=30°, 于是∠ADB=120° 在△ABD中，由正弦定理有AB= ＝＝＝ ∴AB的长为 22. (1) ????(2)