高中数学基本初等函数练习题.docxVIP

（一）指数运算 例1 计算： 例2 求值：、、、 例3 用分数指数幂表示下列各式（其中各字母均为正数） （1）；（2）；（2）； （二）指数函数的性质 例1 下列函数是指数函数的是（ ） A． B． C． D． 例2 函数的图象恒过定点________________ 例3 比较下列各组数的大小 （1）与 （2）与1 （3）与 例4 设是实数， （1）证明：不论为何实数，均为增函数；（2）试确定的值，使得为奇函数 例5 已知，且，，则是（　　） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 　D．函数的奇偶性与有关 例6 若函数在上的最大值为，求的值． 三、实战演练 1、化简：_______________ 2、已知，，则_______________ 3、函数是指数函数，则的值为 4、函数的图像如图，其中、为常数，则下列结论正确的是（ ） A．　　　 B．　　　 C． 　　 D． 5、比较大小：①，，；②，，，； 7、已知定义域为的函数是奇函数 （1）求、的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围 四、强化训练 1、设，，，则的大小关系是_______________ 2、设，则（　　　） A． B． C． D． 3、求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性 4、已知定义在上的函数，为常数 （1）如果，求的值；（2）当满足（1）时，用单调性定义讨论的单调性 二、题型解析 （一）对数计算 例1 已知，那么______________ 例2 计算：（1）；（2）；（3）；（4） （二）对数运算 例1 计算下列各式的值 （1）；（2）；（3） ； 例2 已知 ， ，用，表示 例3 若，则______________ 例4 设，求的值 四、强化训练 1、已知，则的值等于 例1 在中，实数的取值范围是（ ） A．或 B． C．或 D． 例2 函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 例3 若，求实数的取值范围 例4 比较下列各组数中两个值的大小： （1），；（2），；（3）， 例5 求函数的定义域、值域、单调区间 例6 函数在上的最大值比最小值大，求的值； 三、实战演练 1、求下列函数的定义域 （1）；（2） 2、已知恒为正数，求的取值范围 3、比较下列各题中两个数值的大小： ； ； ； 4、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 5、若在上是减函数，则的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 四、强化训练 1、已知函数满足：，则；当时，则 A． B． C． D． 2、设，函数有最大值，则不等式的解集为 . 3、已知， （1）求；（2）判断的奇偶性与单调性； （3）对于，当时，有，求的集合 4、若满足，求最大值和最小值