高中数学必修一函数性质专项习题及答案--2.docVIP

高中数学必修一函数性质专项习题及答案--2 高中数学必修一函数性质专项习题及答案--2 PAGE 高中数学必修一函数性质专项习题及答案--2 必修1 函数的性质 一、选择题： 1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （ ） A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y= D．y=2x2＋x＋1 2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函 数， 则f(1)等于 （ ） A．－7 B．1 C．17 D．25 3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ） A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5) 4.函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ） A．(0，) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ） A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根 D．必有唯一的实根 6.若满足，则的值是 （ ） 5 6 7.若集合，且，则实数的集合（ ） 8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t) ＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9) 9．函数的递增区间依次是 （ ） A． B． C． D 10．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围 （ ） A．a≤3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3 11. 函数，则 （　 ） 12．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则 （ ） A． B． C． D． .二、填空题： 13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _． 14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈?－2，＋??时是增函数，当x∈?－?，－2?时是减函 数，则f（1）＝ 。 15. 若函数是偶函数，则的递减区间是_____________. 16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ． 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．证明函数f（x）＝ eq \f(2－x,x＋2) 在（－2，＋?）上是增函数。 18.证明函数f（x）＝在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。 19. 已知函数 ⑴ 判断函数的单调性，并证明； ⑵ 求函数的最大值和最小值 20．已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足 的的集合． 必修1 函数的性质 函数的性质参考答案： 一.1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 二. 13. (1，＋∞) 15 16, 三.17.略 18、用定义证明即可。f（x）的最大值为：，最小值为： 19．解：⑴ 设任取且 即 在上为增函数. ⑵ 20．解： 在上为偶函数，在上单调递减 在上为增函数 又 ， 由得 解集为.