系统预测时间序列分析课件.pptx

4.3 时序分析预测法（理论基础——惯性原理）;惯性原理: 事物在其发展变化过程中，总有维持或延续原状态的趋向，事物的某些基本特征和性质将随时间的延续而维持下去。 ;4.3.1 时间序列的概念;4.3.1 时间序列的概念;4.3.1 时间序列的概念; 时间序列特征： 趋势性T：总体上持续上升或下降的总变化趋势，其间的变动幅度可能有时不等。 季节性y：以一年为周期，四个季节呈某种周期性，各季节出现波峰和波谷的规律类似。 周期性C：决定于系统内部因素的周期性变化规律，又分短周期、中周期、长周期???几种。 不规则性I：包括突然性和随机性变动两种。;4.3.1 时间序列的概念; 是根据时序变动的方向和程度进行的外延和类推，用以预测下一时期或以后若干时期可能达到的水平。 平滑预测法（掌握） 包括移动平均法和加权平滑法（指数平滑法）两种，其具体是把时间序列作为随机变量，运用算术平均和加权平均的方法做未来趋势的预测。这样得到的趋势线比实际数据点的连线要平滑一些，故称平滑预测法。 ;（1）移动平均法 设时序为x1，x2，……，xn，对其中连续N (?n)个数据点进行算术平均，得t 时点的移动平均值，记为 ，有 一次移动平均法 当用移动平均法进行超前一个时点预测时，采用一次移动平均值作为预测值 ，即 ; [例1] 现有某商场1——6月份的销售额资料如下表所 示，试用N=5来进行一次移动平均，并预测7月和8月的销售额。;二次移动平均（前后移动平均的个数N应相同） 若时间数列发展趋势为直线型 ，则 其中 ; 假设某公司1979年---1994年A产品的实际销售量资料如下，试用二次移动平均法直线预测模型（N=5），预测1996年的销售量。;N怎么取值;;二次加权平滑法（掌握）;4.3.2 平滑预测法——加权平滑法;平滑系数?的物理意义： 描述对过程变化的反应速度： ?越大（接近1），表示重视近期数据的作用，对过程变化反应越快； 也描述预测系统对随机误差的修匀能力：?越小（接近0），表示重视离现时更远的历史数据的作用，修匀（滤波）能力越强，但对过程变化的反映越迟钝。;平滑系数?的选择： 如对初始值有疑问，准确性差，?宜取较大值，以体现近期数据作用，降低初值影响； 如外部环境变化较快，则数据可能变化较大，?值宜取大一些，以跟踪过程变化（如取0.3~0.5）； 如原始资料较缺乏，或历史资料的参考价值小， ?值宜取大一些； 如时序虽然具有不规则变动，但长期趋势较稳定 （如接近某一稳定常数）或变化甚小，?值应较小（0.05~0.2）。; ? 值的最后确定，一般是选择不同的?，通过对预测结果的评价来实现的。评价原则： （1）对不同的?计算平均绝对误差 选择MAE最小的?值。 （2）历史数据检验。即对每个?，用离现时较远的历史数据建立预测模型，去“预测”离现时较近的历史数据（事后预测），看符合程度如何？从中选取一个符合得好的?。 （3）对不同?所得模型的预测结果，专家评估。 根据经验，一般取?=0.01—0.5;初始值y0(1)确定： （1）当时序原始数据样本较多，?值较大时，可取s0(1)=x1，s0(2)= s0(1)， s0(3）= s0(2)。 （2）当数据点不够多，初始值对预测精度影响较大时，可取开始几个观测值的算术平均值作为s0(1)。; [例2] 已知某城市公共交通过去20日的实际客运量的 统计数据如下表所示，当取?=0.3时，试计算一次、二次指 数平滑值，并预测今后第10日时的客运量。;周期数 客运量xt St(1) St(2) t（日） （万人次） (?=0.3) (?=0.3);解：;4.3.2 平滑预测法——加权平滑法;; 假定目前处在周期20，对周期30进行预测;时间序列分析预测(惯性原理) 平滑预测法 移动平均法：适于发展变化较平坦，趋势不明显，且与以往时期的状况联系不大的时间序列。 加权平滑法：趋势不明显，与以往时期的状况有一定联系。平滑系数?的选择影响很大。 ;举例说明什么是时间序列。 举例说明时间序列的特征，并简述其识别方法。 简述移动平均法、加权平滑法的适用范围。;月份/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12销售额 423 358 434 445 527 429 426 502 480 385 427 4