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高中学业水平考试数学复习题及答案【全套】 高中学业水平考试数学复习题及答案【全套】 PAGE 高中学业水平考试数学复习题及答案【全套】 高二水平考试数学复习题 【要求】1．根据如下《水平考试知识点分布表》，复习数学教材必修1—5； 2．在复习的基础上，完成水平考试复习题。 高中数学学业水平考试知识点分布表 模块 内容 能力层级 备注 A B C D 必 修 一 集合的含义 √ 集合之间的包含与相等的含义 √ 全集与空集的含义 √ 两个集合的并集与交集的含义及计算 √ 补集的含义及求法 √ 用Venn图表示集合的关系及运算 √ 映射的概念 √ 函数的概念 √ 求简单函数的定义域和值域 √ 函数的表示法 √ 简单的分段函数及应用 √ 函数的单调性、最大（小）值及其几何意义 √ 关注学科内综合 奇偶性的含义 √ 利用函数的图象理解和探究函数的性质 √ 关注探究过程 有理指数幂的含义 √ 幂的运算 √ 指数函数的概念及其意义、指数函数的单调性与特殊点 √ 指数函数模型的应用 √ 关注实践应用 对数的概念及其运算性质 √ 换底公式的应用 √ 对数函数的概念及其意义、对数函数的单调性与特殊点 √ 指数函数与对数函数 互为反函数 √ 幂函数的概念 √ 函数的零点与方程根的联系 √ 用二分法求方程的近似解 √ 关注探究过程 函数的模型及其应用 √ 关注实践应用 必 修 二 柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征 √ 简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别 √ 斜二测法画空间图形的直观图 √ 应用平行投影与中心投影画空间图形的视图与直观图 √ 球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式 √ 空间点、线、面的位置关系的四个公理和一个定理 √ 直线与平面、平面与平面的平行或垂直的判定和性质 √ 空间角的概念和简单计算 √ 运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题 √ 直线的倾斜角及斜率的概念 √ 过两点的直线的斜率的计算公式 √ 利用斜率判断直线的平行与垂直 √ 直线方程的三种形式：点斜式、两点式和一般式 √ 关注探究过程 两直线交点坐标的求法 √ 两点之间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行线间的距离 √ 圆的标准方程和一般方程 √ 直线与圆以及圆与圆的位置关系 √ 关注学科内综合 直线和圆的方程的简单应用 √ 关注实践应用 坐标法 √ 空间直角坐标系的概念 √ 用空间直角坐标系刻画点的位置 √ 空间两点间的距离公式 √ 必 修 三 算法的思想和含义 √ 程序框图的三种基本逻辑结构 √ 关注探究过程 输入语句、输出语句、赋值语句 √ 条件语句、循环语句 √ 随机抽样的必要性和重要性 √ 用简单随机抽样方法从总体中抽取样本 √ 分层抽样和系统抽样方法 √ 列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图 √ 关注实践应用 样本数据标准差的意义和作用 √ 合理选取样本、从样本数据中提取基本的数字特征，并能做出合理的解释 √ 用样本的频率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征 √ 随机抽样的基本方法和样本估计总体的基本思想的实际应用 √ 关注实践应用 散点图的作法 √ 利用散点图直观认识变量之间的相关关系 √ 最小二乘法 √ 根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程 √ 概率的意义及频率和概率的区别 √ 两个互斥事件的概率加法公式及应用 √ 关注实践应用 古典概型及其概率的计算公式、用列举法计算概率 √ 几何概型的意义 √ 必 修 四 任意角的概念和弧度制 √ 弧度与角度的互化 √ 任意角三角函数的定义 √ 正弦、余弦、正切函数的诱导公式 √ 正弦、余弦、正切函数的图象画法及性质的运用 √ 关注探究过程 三角函数的周期性 √ 同角三角函数的基本关系式 √ 的实际意义 √ 三角函数模型的简单应用 √ 关注实践应用 平面向量和向量相等的含义及向量的几何表示 √ 向量加、减法的运算及其几何意义 √ 向量数乘的运算 √ 向量数乘运算的几何意义及两向量共线的含义 √ 向量的线性运算性质及其几何意义 √ 平面向量的基本定理及其意义 √ 平面向量的正交分解及其坐标表示 √ 用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算 √ 用坐标表示平面向量共线的条件 √ 平面向量数量积的含义及其物理意义 √ 关注探究过程 平面向量的数量积与向量投影的关系 √ 平面向量数量积的坐标表达式及其运算 √ 运用数量积表示两个向量的夹角，并判断两个平面向量的垂直关系 √ 关注学科内综合 平面向量的应用 √ 关注学科间联系 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 √ 二倍角的正弦、余弦、正切公式 √ 运用相关公式进行简单的三角恒等变换 √ 必 修 五 正弦定理、余弦定理及其运用 √ 关注实践应用 数列的概念和简单的表示法 √ 等差数列、等比数列的概念 √ 等差数列、等比数列的通项