黑龙江省大庆市肇源县2016-2017学年九年级数学上学期第一次月考(10月)试卷(含解析)新人教版.docx

黑龙江省大庆市肇源县 2016-2017 学年九年级（上）第一次月考数学试卷（ 10 月份） 一、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1．不等式 x+1＜ 5 的正整数解是 ． 2． 2．若 a＞ b，且 c 为有理数，则 ac 2 bc2 ． 3．当 x 时，代数式 的值是正数． 4．若不等式 ax|a ﹣1| ＞2 是一元一次不等式，则 a= ． 5．一种药品的说明书上写着：“每日用量 60～ 120mg，分 4 次服用”，一次服用这种药量 x （mg）范围为 mg． 6．如果一个等腰三角形的一个角等于 80°，则底角的度数是 ． 7．如图， 在△ ABC中， ∠C=90°， AD是角平分线， AC=5，DC=3，则点 D 到 AB的距离是 8．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠ B=∠C=90°， E 是 BC的中点， DE 平分∠ ADC，且∠ ADC=10°0 ，则∠ EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得 出正确答案，是 ． 9．在△ ABC中，AB=AC，AB 的中垂线与 AC所在直线相交所得的锐角为 50°，则底角∠ B= 10．在 Rt△ ABC中，∠ C=90°，∠ A=30°，若要在直线 BC或直线 AC上取一点 P，使△ ABP 是等腰三角形，符合条件的点 P有 个点． ． 二、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 不等式﹣ 3x≥ 6 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ） A．15°或 75° B．140° C．40° D ．140°或 40° 己知 AB=6cm， P 是到 A，B 两点距离相等的点，则 AP的长为（ ） A． 3cm B． 4cm C． 5cm D．不能确定 在联欢晚会上，有 A、B、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜， 为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ ABC的（ ） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点 D．三边中垂线的交点 如图，直线 l 、l ′、l ″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 在 Rt△ ABC中，∠ ACB=90°，∠ A=30°， BC=1，则 AB边上的中线长为（ ） A． 1 B． 2 C． 1.5 D． 如图，△ ABC中，∠ A=90°， AB=AC， BD平分∠ ABE，DE⊥ BC，若△ DEC的周长是 10cm，则 BC=（ ） A． 8cm B． 10cm C． 11cm D． 12cm 如图，在△ ABC中，∠C=90°，AD平分∠ BAC，DE⊥ AB于 E，下列结论：①CD=E；D②AC+BE=AB； ③∠ BDE=∠BAC；④ BE=DE；⑤S BDE： S△ ACD=BD：AC，其中正确的个数为（ ） A． 5 个 B． 4 个 C． 3 个 D． 2 个 不等式 去分母后正确的是（ ） A． 3（ 1﹣ x）≤ 2x+1 B． 3（1﹣ x）≤ 2x+6 C． 3﹣ x≤ 2x+1 D．3﹣ x≤ 2x+6 20．已知不等式 4x﹣ a≤ 0 的正整数解是 1， 2，则 a 的取值范围是（ ） A． 8＜ a＜ 12 B ． 8≤a＜ 12 C ． 8＜ a≤ 12 D ． 8≤a≤ 12 三、解答题（本大题共 8 小题，共 60 分） 21．（ 6 分）解不等式 x﹣ 2（x﹣ 1）＞ 0，并将它的解集在数轴上表示出来． 22．（ 6 分）如图，在等边三角形 ABC中， BD⊥ AC于 D，延长 BC到 E，使 CE=CD， AB=6cm． 求 BE的长； 判断△ BDE的形状，并说明理由． 23．（ 6 分）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为 30cm，长与宽的比为 3： 2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？ 24．（ 6 分）如图所示： B、C、D 三点在一条直线上，△ ABC和△ ECD是等边三角形．求证： BE=AD． 25．（ 12 分）解答下列各题： x 取何值时，代数式 3x+2 的值不大于代数式 4x+3 的值？ 当 m为何值时，关于 x 的方程 x﹣ 1=m的解不小于 3？ （3）已知不等式 2（ x+3 ）﹣ 4＜ 0，化简： |4x+1| ﹣ |2 ﹣ 4x| 226．（ 7 分）△ ABC中， AD为角平分线， DE⊥ AB于 E， DF⊥ AC于 F， AB=10cm，