高中数学必修五不等式知识点+练习题含答案解析(非常详细-).docxVIP

高中数学必修五不等式知识点+练习题含答案解析(非常详细-) 高中数学必修五不等式知识点+练习题含答案解析(非常详细-) PAGE 高中数学必修五不等式知识点+练习题含答案解析(非常详细-) 第一部分必修五不等式知识点整理 第三章 不等式 1.不等式的性质: 不等式的传递性: 不等式的可加性:推论: 不等式的可乘性: 不等式的可乘方性: 2.一元二次不等式及其解法: ①.注重三者之间的密切联系。 如：＞0的解为：＜x＜, 则＝0的解为； 函数的图像开口向下，且与x轴交于点，。 对于函数，一看开口方向,二看对称轴，从而确定其单调区间等。 ②.注意二次函数根的分布及其应用. 如：若方程的一个根在（0，1）上，另一个根在（4,5）上，则有 ＞0且＜0且＜0且＞0 3.不等式的应用： ①基本不等式： 当a＞0,b＞0且是定值时，a+b有最小值； 当a＞0,b＞0且a+b为定值时，ab有最大值。 ②简单的线性规划: 表示直线的右方区域. 表示直线的左方区域 解决简单的线性规划问题的基本步骤是： = 1 \* GB3 ①.找出所有的线性约束条件。 = 2 \* GB3 ②.确立目标函数。 = 3 \* GB3 ③.画可行域，找最优点，得最优解。 需要注意的是，在目标函数中，x的系数的符号， 当A＞0时，越向右移，函数值越大，当A＜0时，越向左移，函数值越大。 ⑷常见的目标函数的类型： ①“截距”型： ②“斜率”型：或 ③“距离”型：或 或 画——移——定——求： 第一步，在平面直角坐标系中画出可行域；第二步，作直线 ，平移直线（据可行域，将直线平行移动）确定最优解；第三步，求出最优解；第四步，将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值 . 第二步中最优解的确定方法： 利用的几何意义：,为直线的纵截距. ①若则使目标函数所表示直线的纵截距最大的角点处，取得最大值，使直线的纵截距最小的角点处，取得最小值； ②若则使目标函数所表示直线的纵截距最大的角点处，取得最小值，使直线的纵截距最小的角点处，取得最大值. 第二部分必修五练习题含答案解析 第一章 不等式 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.设a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论中正确的是(　　) bd －cb－d ＋cb＋d \f(a,d)eq \f(b,c) 答案　C 解析　∵ab，cd，∴a＋cb＋d. 2.不等式eq \f(1,x)eq \f(1,2)的解集是(　　) A.(－∞，2) B.(2，＋∞) C.(0,2) D.(－∞，0)∪(2，＋∞) 答案　D 解析　由eq \f(1,x)eq \f(1,2)，得eq \f(1,x)－eq \f(1,2)＝eq \f(2－x,2x)0， 即x(2－x)0，解得x2或x0，故选D. 3.设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则(　　) N ≥N N ≤N 答案　A 解析　∵M－N＝2a(a－2)－(a＋1)(a－3) ＝(2a2－4a)－(a2－2a－3)＝a2－2a＋3 ＝(a－1)2＋20. ∴M N. 4.已知点P(x0，y0)和点A(1,2)在直线l：3x＋2y－8＝0的异侧，则(　　) ＋2y00 ＋2y00 ＋2y08 ＋2y08 答案　D 解析　设f(x，y)＝3x＋2y－8，则由题意，得f(x0，y0)·f(1,2)0，得3x0＋2y0－80. 5.不等式x2－ax－12a20(其中a0)的解集为(　　) A.(－3a,4a) B.(4a，－3a) C.(－3,4) D.(2a,6a) 答案　B 解析　方程x2－ax－12a2＝0的两根为4a，－3a， 且4a－3a，∴4ax－3a. 6.已知x，y，z∈(0，＋∞)，且满足x－2y＋3z＝0，则eq \f(y2,xz)的最小值为(　　) 答案　A 解析　由题意知y＝eq \f(x＋3z,2)， 所以eq \f(y2,xz)＝eq \f(x2＋9z2＋6xz,4xz)＝eq \f(x2＋9z2,4xz)＋eq \f(3,2)≥eq \f(2\r(9x2z2),4xz)＋eq \f(3,2) ＝eq \f(3,2)＋eq \f(3,2)＝3(当且仅当x2＝9z2时等号成立)， 所以eq \f(y2,xz)的最小值为3. 7.方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0的两根都大于2，则m的取值范围是(　　) A.(－5，－4] B.(－∞，－4] C.(－∞，－2) D.(－∞，－5)∪(－5，－4] 答案　A 解析　令f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m，要使f(x)＝0的两根都大于2， 则eq \b\lc\{\rc\ (\a