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湖南省 2020 届高三理科数学圆锥曲线典型试题及答案详解
圆锥曲线
一、选择、填空题
2 2
x y
1、（常德市 2019 届高三上学期检测）已知双曲线 C : 2 2 1(a 0,b 0) 的右焦
a b
点为 F , 以F 为圆心 , 实半轴长为半径的圆与双曲线 C 的某一条渐近线交于两点
uuur uuur
P，Q ，若 OQ = 3OP （其中O 为原点），则双曲线 C 的离心率为
5 7
A． 7 B ． 5 C ． D ．
2 2
2、（怀化市2019 届高三统一模拟（二） ）已知抛物线 C：x2 1 y 的焦点为 F，点
2
P 为抛物线 C 上任意一点， 过 P 点作抛物线的切线交 y 轴于点 Q ，.若 2 OQ PF
(O 为坐标原点 ) ，则点 P 的横坐标为
2 2 2 1
A. B. C. D.
4 4 4 4
2 2
3、（三湘名校教育联盟 2019 届高三第一次大联考）过双曲线 C: x y 1
2 2
a b
(ab0) 的一个焦点 F 向其一条渐近线引垂线，垂足为 E，0 为坐标原点，若△
5
OEF的面积为 1，其外接圆面积为 ，则 C 的离心率为
4
5
A. B. 3 C.2 D. 5
2
2
4、（三湘名校教育联盟 2019 届高三第一次
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