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浙教版数学七年级下册知识点汇总复习 浙教版数学七年级下册知识点汇总复习 PAGE 浙教版数学七年级下册知识点汇总复习 第一章 平行线 一、三线八角 同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 内错角：∠3与∠5，∠4与∠6 同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6 判断同位角、内错角、同旁内角的方法：描线法 注意：同位角、内错角、同旁内角是成对的，且每一对角都有一条公共边，在三线八角的截线上。 同位角、内错角、同旁内角平分线的位置关系如果两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补 同位角、内错角、同旁内角平分线的位置关系 如果两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交（包括垂直） 两条平行线的距离：同时垂直于这两条平行线的垂线段的长度 画平行线的方法：一贴、二靠、三推、四画 三、平行线的判定及性质 平行线的判定定理 平行线的性质定理 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 推论一：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 推论二：平行于同一条直线的两条直线互相平行 四、图形的平移 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小 每组对应点的连线平行且相等 平移的距离：对应点连线的长度 画平移后的图形：定方向，画方向，定距离，描点连线 第二章 二元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程 二元一次方程组 两边都是整式 两边都是整式 两边都是整式 只有一个未知数 有两个未知数 一共有两个未知数 未知数的指数是一次 含未知数的项的次数是一次 两个一次方程 解：只有一个 解：一般有无数个解 解：一般只有一个解（可能无解或无数解） 二元一次方程组解法：代入法（未知数系数是1或-1） 加减法（相同减，相反加） 注意：有括号或分数，先整理（未知数左边，常数右边） 二元一次方程组的应用： 类型：求两个及两个以上未知数（有几个未知数就需要几层关系） 常见问题：行程问题，工程问题，调配问题，配套问题，利润问题，利率问题，几何问题，集合问题 第三章 整式的乘除 一、各类运算法则 运算律 数学语言 条件 描述 同底数幂的乘法 都是正整数 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘 积的乘方 积的乘方=乘方的积 同底数幂除法 （，都是正整数） 同底数幂相除，底数不变，指数相减 零次幂 任何数的零次幂都等于1 -p次幂 -p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。 整式的乘法和除法 整式的运算类型 运算法则 例 单项式×单项式 系数，同底数幂分别相乘 单项式×多项式 单项式乘以多项式的每一项 多项式×多项式 多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 乘法公式 平方差公式： 完全平方公式： 完全平方式：首平方，尾平方，首尾两倍中间放 变形： 能整除单项式÷单项式 能整除 系数，同底数幂分别相除 多项式÷单项式 多项式的每一项除以单项式 整式的化简：应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用乘法公式。 最后的结果要最简（不含同类项，纯数字系数运算无括号），要降幂排列 因式分解 十字相乘法举例因式分解 1 -1 2 3∴ 十字相乘法举例 因式分解 1 -1 2 3 ∴ 提取公因式法 平方差公式： 方法 公式法 完全平方公式：