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数学中的直觉思维汇总 数学中的直觉思维汇总 PAGE / NUMPAGES 数学中的直觉思维汇总 数学中的直觉思维 顾小丽 思维是人类活动的重要形式 , 也是对客观事物感知的重要方式。从思维形式上分，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。 长期以来人们刻意的把两者分离开来，认为两者是独立的。 但在实际生活中， 人们对各种事物作出判断或者猜想都离不开这两个思维的结合。高斯曾经说过： “我的数学发现主要来自经验（直觉） ，证明只是补行的手续” 。所以，数学逻辑思维中有直觉思维的成分，同样数学直觉思维也具有一定的逻辑性，两者互为嵌入。离开了直觉，问题解决就无从谈起。 伊恩·斯图加特曾说过： “直觉是真正的数学家赖以生存的东西”。 其实，许多历史上很多重大发现都是基于最初的直觉。 如笛卡尔创立解析几何， 牛顿发明微积分，凯库勒发现苯分子的环状结构、 门捷列夫发现元素周期表等， 无一不是直觉思维的杰作。 那么什么是直觉思维呢？简单的说， 数学直觉思维是具有意识的人对数学对象进行某种直接的洞察与领悟。 它具有自由性、 自发性、灵活性、 偶然性的特点。从整体上看，直觉思维就是对目标进行观察，调动已有知识经验，通过联想迅速做出判断、 猜想、或提出假设， 它省略了逐步分析推理的过程和中 间相关环节，采用“跳跃式”思维形式。它是一种思维火花，是思考者瞬间的发 现和顿悟。虽然它高度简化， 但常常能清晰触及事物的核心。 高斯在很小的时候 就能很快说出 “1+2+3 +99+100＝ ?”的结论，这是基于他对数的敏感性的 超常把握，这对他一生产生了不可磨灭的影响。 我们可以认为：一个的创造能力大小，也往往取决于直觉思维水平的高低。所以今后在教学中应加强直觉思维的培养， 尤其注重直觉思维在创新过程中的应用。 数学直觉思维并不是先天遗传的产物 , 而是通过后天培养得到的。 徐利治教授指出“数学直觉是可以后天培养的， 实际上每个人的数学直觉也是在不断提高的。”直觉思维形式上虽然是跳跃的， 但并不是毫无根据、 胡思乱想的空中楼阁。它是对已有问题的深刻认识和把握。 它需要广博的知识、 丰富的联想、 恰当的类比、合理的延拓以及创新的勇气和胆识。 它是建立在以严格的逻辑思维训练为基础上而得到的独辟蹊径的构想。 因此，作为一名数学教师在平时的课堂教学中要注重对数学直觉思维的培养。