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数学初二下北师大版第三章分式学案 数学初二下北师大版第三章分式学案 PAGE / NUMPAGES 数学初二下北师大版第三章分式学案 3．1 数学初二下北师大版第三 章分式学案 班级 _____________学生姓名 ____________ 课程引入 分数在我们中国特别早就有了 , 最初分数的表现形式跟现在不一样。后来 , 印度出现了和我国相似的分数表示法。 再往后 , 阿拉伯人发明了分数线 , 分数的表示法就成为现在如此了。 把单位 “1”平均分成假设干份 , 表示如此的一份或几份的数叫做分数 , 分母表示把一个物体平均分成几份 , 分子表示取了其中的几份 . 那么，分式又是怎么样的呢？ 课前预习 ※自主阅读 1、复习：什么是整式？ 2、在代数式中，整式的除法能够用类似分数的形式表示： 1〕 90÷x 能够用式子来表示； 60÷ ( x 6 ) 能够用式子来表示。 2〕 n 公顷麦田共收小麦 m吨，平均每公顷产量能够用式子吨来表示。 3〕有两块棉田，有一块 x 公顷，收棉花 m千克，第二块 y 公顷，收棉花 n 千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是 〔 4〕文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现降价 x 元销 售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元、降价销售开始时， 文林书店这种图书的库存量是 3、分式的定义：整式 A 除以整式 B，能够表示成 A 的形式、假如，那么称 A 为 B B 分式，其中 A 称为分式的分子， B 称为分式的分母、 3 4、分式中，字母能够取任意实数吗？当 x 值时，分式 有意义 2x 1 5、当 x 时，分式 x 1的值为 0 x 6 ※质疑问难 课堂研习 ※知识理解 分式与整式的本质区别是 ※典例剖析 〔 1〕以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 2 b 3 , m(n p) , －5, x2 xy y 2 2 , 4 、 5x－7,3 x －1, 2a 1 7 2x 1 , 7 5b c 〔 2〕当 x 取什么值时，以下分式有意义？ ①8；② x2 1 ；③ 2 2 ；④ x2 6 x 1 9 x 1 2 x 3 当 x 取何值时，以下分式的值为零？ ① x 3 ② x 2 x 2 ③ x2 3 2x 7 x 6 x 9 〔 4〕把甲、乙两种饮料按质量比 x : y 混合在一起，能够调制成一种混合饮料， 调制 1kg 这种混合饮料需多少甲种饮料？ ※反馈练习 1、下面各式中， 1 x+ 1 y, 1 , 1 , －4xy, x , 分式的个数有〔〕 3 2 xy 5 a A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、当 x 时，分式 x 1 无意义；当 x 时，分式 x 1 有意义； x 2 3x 2 x 3 3、当 x 时，分式 的值为 0。 x 3 4、当 x 时，分式 x 2 无意义？ 3)( x 2) ( x ※小结提炼 1、什么是分式？你能正确地判断一个代数式是否是分式吗？ 2、 要使分式有意义需要的条件是什么？要使分式的值为 0 需要的条件又是什么？ 课后复习 分层作业〔班级： _____________，学生姓名： ____________〕 A、必做题〔限时 10 分钟，实际完成时间： _______分钟〕 【一】选择题 1、在下面四个有理式中 , 分式为 () A、 2x 5 B、 1 C、 x 8 D、 1 x 7 3x 8 4 5 2、当 x=-1 时，以下分式没有意义的是 () x 1 x 2x x 1 A、 B、 C、 D、 x x 1 x 1x 3、分式 ( x 1)( x 3) 有意义，那么 x 的取值为 () 、 ( x 1)( x 3) A、x≠－ 1B、x≠3 C、x≠－ 1 且 x≠3D、 x≠－ 1 或 x≠ 3 4、以下分式，关于任意的 x 值总有意义的是 () 、 A、 x 5 B、 x 1 C、 x2 1 D、 2x x2 1 x 2 1 8x 3x 2 【二】填空题 5、当 x 时，分式 x 2 的值为零；当 m时，分式 | m | 1 的值为零。 2x 1 m 2 m 6、，当 x=5 时，分式 2x k 的值等于零，那么 k=。 3x 2 、当 a ，b =11 时，分式 a 2 的值为 ________、 7 =8 a 2b 【三】解答题 8、x 取何值时，以下分式有意义： (1) x 2 ； (2) 6( x 3) ； (3) x 6 2x 3 | x | 12 x2 1 9、x 为何值时，分式 x2 2 的值为正数？ 3x 9 B、选做题 10、假设 3 表示一个整数，那么整数 a 能够取哪些值？ a