数学二历年考研真题(19902009)(新).doc

数学二历年考研真题(1990-2009)(新) 数学二历年考研真题(1990-2009)(新) PAGE / NUMPAGES 数学二历年考研真题(1990-2009)(新) 所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。 2004 年考硕数学（二）真题 一 . 填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分 . 把答案填在题中横线上 . ） （ ）设 f (x) (n 1)x 则 f (x) 的间断点为 x . nnx2 1 x t （ 2）设函数 y(x) 由参数方程 y t 3 3  3t 1 y( x) 向上凸的 x 取值范围 3t 确定 , 则曲线 y 1 为 ____.. （ 3） dx _____.. x x2 1 （ 4）设函数 z z(x, y) 由方程 z e2x 3 z 2 y 确定 , 则 3 z z ______. x y （ 5）微分方程 ( y x3 )dx 2xdy 0 满足 y x 1 6 的特解为 _______. 5 2 1 0 （ 6）设矩阵 A 1 2 0 , 矩阵 B满足 ABA 2BA E, 其中 A 为 A的伴随矩阵 , 0 0 1 E 是单位矩阵 , 则 B ______-. . 选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分 . 每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求 , 把所选项前的字母填在题后的括号内. ） x x2 x （ 7）把 x 0 时的无穷小量 0 cost 2dt , 0 tan t dt , 0 sin t 3dt 排列起来 , 使排在后面的是前一个的高阶无穷小 , 则正确的排列次序是 （A ） , , . （B） , , . （C） , , . （D） , , . 8）设 f ( x) x(1 x) , 则 （ A） x 0 是 f ( x) 的极值点 , 但 (0, 0) 不是曲线 y f ( x) 的拐点 . （ B） x 0 不是 f (x) 的极值点 , 但 (0, 0) 是曲线 y f ( x) 的拐点 . 任何知识都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄的成为你自己。 1 所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。 （ C） x 0 是 f (x) 的极值点 , 且 (0, 0) 是曲线 y f ( x) 的拐点 . （ D ） x 0 不是 f ( x) 的极值点 , (0, 0) 也不是曲线 y f (x) 的拐点 . （ 9） lim ln n (1 1)2(1 2)2 (1 n)2 等于 n n n n （ A ） 2 2 xdx . 2 ln xdx . ln （B） 2 1 1 （C） 2 2 x)dx . 2 ln2 (1 x) dx ln(1 （ D ） 1 1 （ 10）设函数 f ( x) 连续 , 且 f (0) 0 , 则存在 0, 使得 （ A ） f (x) 在 (0, ) 内单调增加 . （ B） f (x) 在 ( , 0) 内单调减小 . （ C）对任意的 x (0, ) 有 f (x) f (0) . （ D ）对任意的 x ( , 0) 有 f (x) f (0) . （ 11）微分方程 y y x2 1 sin x 的特解形式可设为 （ A ） y ax2 bx c x( Asin x B cos x) . （ B） y x(ax2 bx c Asin x B cos x) . （ C） y ax2 bx c Asin x . （ D ） y ax2 bx c Acos x （ 12）设函数 f (u) 连续 , 区域 D (x , y) x2 y2 2 y , 则 f (xy) dxdy 等于 D 1 1 x 2 （ A ） 1 dx 1 x2 f (xy)dy . （B） 2 2 2 y y2 dy f ( xy)dx . 0 0 （ C） d 2sin f ( r 2 sin cos )dr . 0 0 任何知识都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄的成为你自己。 2 所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。 （ D ）d 2sin 2 sin cos ) rdr f (r 0 13）设 A是 3阶方阵, 将 A的第 1列与第 2列交换得 B, 再把 B的第 2列加到第 3列得 C, 则满足 AQ C 的可逆矩阵 Q 为 A ） C）  0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1  0 1 0 . （B） 1 0 1 . 0 0 1 0 1 1 . （D） 1