数学九年级上苏科版1.3.7平行四边形、矩形、菱形、正方形(精).docVIP

数学九年级上苏科版1.3.7平行四边形、矩形、菱形、正方形的(精) 数学九年级上苏科版1.3.7平行四边形、矩形、菱形、正方形的(精) PAGE / NUMPAGES 数学九年级上苏科版1.3.7平行四边形、矩形、菱形、正方形的(精) 第 7 课时 菱形的判定 会证明菱形的判定定理． 能运用菱形的判定定理进行计算与证明． 能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明． 1. 下列条件中能判断四边形是菱形的是 ( ) ． 对角线相等 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线互相垂直平分 2. 如图，下列条件之一能使 ?ABCD是菱形的为 ( ) ． ① AC⊥BD；②∠ BAD＝90°；③ AB＝ BC； (第 2题) AC＝BD. A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③ 3. 如图，在正方形 ABCD中，点 E、 F 是对角线 AC上两点，连接 BE、BF、 DE、DF，则 下列条件中可以判断四边形 BEDF为菱形的是 ( ) ． (第3题) ∠ 1＝∠ 2 B. AE＝ CF ∠ EDF＝60° D. AB＝ AF 4. 如图，已知 AC平分∠ BAD，∠ 1＝∠ 2，AB＝ DC＝ 3，则 BC＝________. (第4题) 5. 如图， AC是 ?ABCD的对角线， EF⊥ AC，垂足为 O，且 AO＝ CO. 求证：四边形 AFCE 是菱形． (第 5题) 6. 如图， AD是△ ABC的角平分线， DE∥ AB， DF∥ AC. 求证：四边形 AFDE是菱形． (第 6题) 7. 在平面直角坐标系中，已知点 A(0,2) 、B( － 2 3、0) 、C(0 ，－ 2) 、D(2 3，0) ，则 以这四个点为顶点的四边形 是 ( ) ． ABCD A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形 8. (2010 ·天津 ) 下列命题中正确的是 ( ) ． 对角线相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的四边形是菱形 对角线相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 如图，△ ABC为等腰三角形， 把它沿底边 BC翻折后，得到△ DBC.请你判断四边形 ABDC 的形状，并说出你的理由． (第 9题) 10. 如图，在△ ABC中，∠ A、∠ B 的平分线交于点 D， DE∥ AC交 BC于点 E， DF∥ BC交 AC于点 F. 求证：四边形 DECF为菱形． (第 10 题) 如图， AD∥FE，点 B、 C在 AD上，∠ 1＝∠ 2， BF＝ BC. (1) 求证：四边形 BCEF是菱形； (2) 若 AB＝ BC＝CD，求证：△ ACF≌△ BDE. (第 11题) 12. 如图，在四边形 ABCD中， AB∥ CD， AC平分∠ BAD， CE∥ AD交  AB于点  E. 求证：四边形 AECD是菱形； 若点 E 是 AB的中点，试判断△ ABC的形状，并说明理由． (第12题) 13. 如图，在 ?ABCD中， BE⊥AD于点 E，BF⊥ CD于点 F， AC与 BE、 BF分别交于点 G， H. 求证：△ BAE∽△ BCF； (2) 若 BG＝ BH，试判断四边形 ABCD的形状，并说明理由． ． (第13题) 14. 如图，将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形 ABCD. 求证：四边形 ABCD是菱形； 如果两张矩形纸片的长都是 8，宽都是 2，那么菱形 ABCD的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由． (第14题) （ 2011·浙江宁波）如图，在 □ABCD中， E、F 分别为边 AB、 CD的中点， BD是对角线，过 A 点作 AGDB交 CB的延长线于点 G． 1）求证： DE∥ BF； 2）若∠ G＝ 90，求证四边形 DEBF是菱形． （第 15 题） （ 2011·湖南株洲）如图， 矩形 ABCD中，点 P 是线段 AD上一动点， O为 BD的中点， PO的延长线交 BC于点 Q. 1）求证： OP=OQ； 2）若 AD=8 cm ， AB=6 cm ，P 从点 A出发，以 1 cm/ s 的速度向 D运动（不与 D重合） . 设点 P 运动时间为 t 秒，请用 t 表示 PD的长；并求 t 为何值时，四边形 PBQD是菱形． 第7课时 1. D 2.A 3.B 4. 3 ∵ AO＝ CO， EF⊥ AC， AF＝ CF，∠ FAC＝∠ FCA. AD∥ BC， ∴ ∠FAC＝∠ ECO. ∴ ∠ECO＝∠ FCO. 又 ∠EOC＝∠ FOC＝90°， OC＝ OC， ∵ △CEO≌△ CFO， OE＝ OF，四边形