高一数学教案：《两条直线的平行与垂直》教学设计.doc

　　高一数学教案：《两条直线的平行与垂直》教学设计 　　教学目标 　　(一)知识教学 　　理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直. 　　(二)能力训练 　　通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力． 　　(三)学科渗透 　　通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣． 　　重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用． 　　难点：启发学生, 把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题． 　　注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况, 在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个问题． 　　教学过程 　　(一)先研究特殊情况下的两条直线平行与垂直 　　上一节课, 我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念, 而且知道,可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度, 并推导出了斜率的坐标计算公式. 现在, 我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直． 　　讨论: 两条直线中有一条直线没有斜率, (1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，它们互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直． 　　(二)两条直线的斜率都存在时, 两直线的平行与垂直 　　设直线 L1和L2的斜率分别为k1和k2. 我们知道, 两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向决定的, 而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的. 所以我们下面要研究的问题是: 两条互相平行或垂直的直线, 它们的斜率有什么关系? 　　首先研究两条直线互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(图1-29)，那么它们的倾斜角相等：α1=α2．(借助计算机, 让学生通过度量, 感知α1, α2的关系) 　　∴tgα1=tgα2． 　　即　 k1=k2． 　　相关知识 　　《两条直线平行与垂直的判定》学案分析 　　一、教材 　　首先谈谈我对教材的理解，《两条直线平行与垂直的判定》是人教A版高中数学必修2第三章3.1.2的内容，本节课的内容是两条直线平行与垂直的判定的推导及其应用，学生对于直线平行和垂直的概念已经十分熟悉，并且在上节课学习了直线的倾斜角与斜率，为本节课的学习打下了基础。 　　二、学情 　　教材是我们教学的工具，是载体。但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生思维能力已经非常成熟，能够有自己独立的思考，所以应该积极发挥这种优势，让学生独立思考探索。 　　三、教学目标 　　根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标： 　　(一)知识与技能 　　掌握两条直线平行与垂直的判定，能够根据其判定两条直线的位置关系。 　　(二)过程与方法 　　在经历两条直线平行与垂直的判定过程中，提升逻辑推理能力。 　　(三)情感态度价值观 　　在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。 　　四、教学重难点 　　我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：两条直线平行与垂直的判定。本节课的教学难点是：两条直线平行与垂直的判定的推导。 　　五、教法和学法 　　现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。 　　六、教学过程 　　下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。 　　(一)新课导入 　　首先是导入环节，那么我采用复习导入，回顾上节课所学的直线的倾斜角与斜率并顺势提问：能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置关系呢? 　　利用上节课所学的知识进行导入，很好的克服学生的畏难情绪。 　　(二)新知探索 　　接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、启发法等。 　　总课题两条直线的平行与垂直总课时第24课时 　　分课题两条直线垂直分课时第2课时 　　教学目标掌握用斜率判断两条直线垂直的方法. 　　重点难点两直线垂直的判断. 　　引入新课 　　1．过点且平行于过两点的直线的方程为_______________． 　　2．直线：与直线：平行， 　　则的值为________________． 　　3．已知点，判断四边形的形状， 　　并说明此四边形的对角线之间有什么关系？ 　　4．当两条不