数学初三下北师大版2.4二次函数图像与性质导学案练习.docVIP

数学初三下北师大版2.4二次函数的图像与性质导学案+练习 数学初三下北师大版2.4二次函数的图像与性质导学案+练习 PAGE / NUMPAGES 数学初三下北师大版2.4二次函数的图像与性质导学案+练习 数学初三下北师大版 2.4 二次函数的图像与性质导学案 + 练习 主备人：何心颜审核人：钟付强 【学习目标】 1、能够作出 y a( x h)2 和 y a(x h) 2 k 的图象，并能够理解它与 y ax 2 的 图象的关系； 2、能正确说出 y a(x h) 2 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标等性质。 k 【学习重点】 会画 y a( x h) 2 k 的二次函数的图像， 并能指出图像的开口方向、 对称轴及顶点坐标。 【学习难点】确定形如 y a( x h) 2 k 的二次函数的顶点坐标和对称轴。 【课前自学 】预习课本 P51-52 的内容，并完成以下练习： 1、完成下表，并比较 2x 2 与 2〔x－ 1〕 2 的值，它们之间有什么关系？ 2 2 2、在同一坐标系中 ( 图 1) 作出二次函数 y=2( x-1) =2( x+1) 的图象、 2 2 3、函数 y=2( x-1) 的图象与 y=2x 的图象有什么关系？； 它的对称轴是；顶点坐标是。 4、当 x 值时,函数 =2 -1) 2 的值随 x 的值增大而增大； y (x 当 x 值时 , 函数 y=2( x-1) 2 的值随 x 的值增大而减少。 5、想一想：函数 y=2( x+1) 2 的图象与 y=2x2 的图象有什么关系？ ※总结：二次函数 y a(x h) 2 的图象和性质。 抛物线y a( x h) 2 (a 0) y a(x h)2 (a 0) 开口方向 对称轴 增减性 顶点坐标 最值 【新课学习 】新课探究：预习课本 P52-53 的内容，并完成以下练习。 1、〔 1〕完成下表，在同一坐标系中〔图 2〕作出二次函数 y=2( x– 1) 2+2 的图象 . x -2 -1 0 1 234  y 0 (图 1） y 2( x 1) 2 2 〔2〕二次函数 y 2( x 1)2 2 的图象是；开口是；对称轴是；顶点坐标是。 2、结合图象探究： y 2(x 1) 2 2 的图象能够看成 y=2x 2的图象， 先沿轴整体向平移个单位； 再沿轴整体向平移个单位得到的。 3、想一想： 〔1〕二次函数 y 2( x 1) 2 2 的图象是； 开口是；对称轴是；顶点坐标是。 〔2〕 2 的图象与 y =2 2 的图象有什么关系？ y 2( x 1) 2 x ※ 总结： 二次函数 y a(x h) 2 k 的性质。 抛物线 y a( x h) 2 k (a 0) y a(x h) 2 k ( a 0) 开口方向 对称轴 增减性 顶点坐标 最值 【例题学习 】 【例题学习 】 1〕二次函数 y=– 0.5(x+1) 2 的开口方向是；对称轴是；顶点坐标是。 2〕关于二次函数 y=2(x – 2) 2+5，当 x 时 ,y 的值随 x 值的增大而增大；当 x 时,y 的值随 x 值的增大而减小。 【巩固练习 】 1、指出以下函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、增减性和最值 : 1〕 y=2(x+3) 2– 2 的开口方向是；对称轴是；顶点坐标是；当 x 时 ,y 的值随 x 值的增大而增大，最小值是。 2〕 y=– 0.3(x – 1) 2+5 的开口方向是；对称轴是；顶点坐标是；当 x 时 ,y 的值随 x 值的增大而增大，最大值是。 2、将二次函数 y=– 2x2 的图像向上平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位，得到二次函数是。 §2.4 二次函数 y ax 2 bx c 的图象〔 1〕当堂训练 1、抛物线是 y=-2x 2+1 的顶点坐标是〔〕 A、〔 -2 ， 1〕； B、〔 0， 1〕； C、〔 1， 0〕； D、〔 1， -2 〕。 2 2、抛物线 y=2〔 x－3〕 － 5 的开口方向是；对称轴；顶点坐标是。 2 3、抛物线 y=0.5(x+4) +2，当 x=时， y 有最值，值为。 4、关于二次函数 y=– (x+1) 2-5, 当 x 时,y 的值随 x 值的增大而增大； 5、将抛物线 y=2x 2 先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线的关系式为： _______。