统计学第十一章课后习题答案.docx

11。1 ）绘制产量与生产费用的散点图，判断二者之间的关系形态。散点图如下： 200180 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 50 100 150 产量与生产费用之间的关系 从上图，可以看出产量与生产费用的关系为正的线性相关关系 . 计算产量与生产费用之间的线性相关系数。 r=0.920232 对相关系数的显著性进行检验（ a=0.05 ），并说明二者之间的关系系数 . 假设： Ho：ρ =0,H1 ：ρ≠ 0 1- r2计算检验的统计量： t= ｜r ｜ √ 1- r2 =|0.92 —232｜ 12-2 √1-0.920232 2 √ =7.435 当 a=0.05 时，t 0.05?2（ 12-2 ）=2。228。由于检验统计量 t=7 。435〉t a?2=2.228 ， 拒绝原假设。表明产量与生产费用之间的线性关系显著 . 11．2 (1 ）散点图如下： 100 90 80 考70 试 分60 数50 40 30 20 10 0  0 5 10 15 20 25 30 35 40 复习时间 (2)r=0 。8621，正相关 11。3 0（ 1） 0  ? =10 表示当 X=0时 Y 的期望值为 10 1（ 2) 1 ? =—0.5 表示 X每增加 1 个单位， Y 平均下降 0.5 个单位。 （3）X=6时， E（Y）=10—0.5x6=7 11。4. （ 1） R2  SSR  SSR  36 90% ， R2  90% 表示，在因变量 y 取值的 SST SSR SSE 36 4 变差中，有 90%可以由 x 与 y 之间的线性关系来解释 . （2） Se SSE 4  0.5 。 Se  0.5 表示，当用 x 来预测 y 时, 平均的预测 n 误差为 0。5. 2 18 2 11.5 （1）散点图如下： 6 6 5 运4 送时间3 2 1 0 0 200 400 600 运送距离 800 1000 1200 1400 1600 （2） r=0.9489 ，因为 r 〉0。8，所以运送时间与运送距离有较强的正线性关系。 （ 3) 利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 得到的回归方程为 y? 0 .118129 0 .003585 x ，回归系数 ? 0.003585 表示运送 距离每增加 1 公里，运送时间平均增加 0。003585 天。 11． 6 (1 ）散点图如下： 14000 14000 12000 10000 人 均8000 消 费6000 水 平 4000 2000 0 0 5000 10000 1500人0 均2G0D00P0 25000 30000 35000 40000 从上图可知，人均 gdp 和人均消费水平为正相关关系 ） r=0 。998128，具有非常强的正线性关系 . ）利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 得到的回归方程为： y? 734 .6928 0.308683 x . 回归系数 ? 0.308683表示人均 1GDP每增加 1 元，人均消费水平平均增加 0。308683 元. 1 ）判定系数R2 0.996259 ，表明在人均消费水平的变差中， 有 99.6259%是由 人均 GDP决定的。 ）首先提出如下假设： H 0 : 0， H 1： 0 由于 significant F 〈间的线性关系显著。 0.05 ，拒绝原假设，表明人均 GDP与人均消费水平之 ） y?5000 734.6928 0.308683 5000 2278.10（8 元） ） 当 0.05时， t0 .05 / 2 (7 2) 2.571, se 247.3035 。 置信区间： 1  ( x -  x)2 y?0 ta / 2 se n 0 2n 2 ( xi x) i 1  1 (5000  12248.42857)2 2278.1078 2278.1078 2.571 287.4 247.3035 7 854750849.7 即（ 1990.7,2565.5 ）。 预测区间为： y?0 1 ta / 2 se 1 ( x0 n - x) 2 n (xi x) i 1  2 2 1 (5000  12248.42857)2 2278.1078 2278.1078 2.571 697.8 247.3035 1 7 854750849.7 即（ 1580。3，2975.9 ）。 11． 7 （1) 散点图如下 : 140 140 120 100 投80 诉次 数60 40 20 0 0 20 40 航班正