七年级垂线教案.doc

七年级垂线教案 七年级垂线教案 七年级垂线教案 垂线 ( 第一课时 ) 垂线 (一) 教学目标 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动 ,进一步发展空 间观念 ,用几何语言准确表达能力 . 2.了解垂直概念 ,能说出垂线的性质 “经过一点 ,能画出已知直线的一条垂线 , 并且只能画出一条垂线 ”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 . 教学重点 两条直线互相垂直的概念、性质和画法 . 教学过程 一、创设问题情境 ,研究垂直等有关概念 1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边 , 方格纸的横线和竖线 ,思考这些给大家什么印象 ? 在学生回答之后 ,教师指出 : “垂直 ”两个字对大家并不陌生 , 但是垂直的意义 ,垂线有什么性质 ,我们不一定都了解 ,这可是我们要学习的内容 . 2.教师出示相交线的模型 ,演示模型 ,学生观察思考 :固定木条 a,转动木条 , 当 b 的位置变化时 ,a、b 所成的角 a 是如何变化的 ?其中会有特殊情况出现吗 ?当这种情况出现时 ,a、b 所成的四个角有什么特殊关 系? b b a 教师在组织学生交流中 ,应学生明白 :当 b 的位置变化时 ,角 a 从锐角变为钝角 ,其中∠ a 是直角是特殊情况 .其特殊之处还在于 :当∠ a 是直角时 ,它的邻补角 ,对顶角都是直角 ,即 a、b 所成的四个角都是直角 , 都相等 . 3.师生共同给出垂直定义 . 师生分清 “互相垂直 ”与“垂线 ”的区别与联系：“互相垂直 ”指两条直线的位置关系； “垂线 ”是指其中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线 “互相垂直 ”时，其中一条必定是另一条的 “垂线 ”， 如果一条直线是另一条直线的 “垂线 ”，则它们必定 “互相垂直 ”。 4.垂直的表示法 . 垂直用符号 “⊥”来表示，结合课本图 5.1－5 说明 “直线 AB 垂直于直线 CD， 垂足为 O”，则记为 AB ⊥CD,垂足为 O，并在图中任意一个角处作上直角记号 ,如图 . C A O D  B 5.简单应用 (1)学生观察课本 P6图 5.1-6 中的一些互相垂直的线条 , 并再举出 生活中其他实例 . (2)判断以下两条直线是否垂直 : ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角 ; ②两条直线相交所成的四个角相等 ; ③两条直线相交 ,有一组邻补角相等 ; ④两条直线相交 ,对顶角互补 . 二、画图实践 ,探究垂线的性质 1.学生用三角尺或量角器画已知直线 L 的垂线 . (1)已知直线 L( 教师在黑板上画一条直线 L), 画出直线 L 的垂线 . 待学生上黑板画出 L 的垂线后 ,教师追问学生 :还能画出 L 的垂线吗 ? 能画几条 ?通过师生交流 , 使学生明确直线 L 的垂线有无数多条 ,即存 在,但有不确定性 .教师再问 :怎样才能确定直线 L 的垂线位置 ?在学生 道出 :在直线 L 上取一点 A,过点 A 画 L 的垂线 ,并且动手画出图形 . 教师板书学生的结论 : 经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 . (2)经过直线 L 外一点 B 画直线 L 的垂线 ,这样的垂线能画出几条 ? 从中你又得出什么结论 ? 教师板书学生的结论 :经过直线外一点有且只有一条直线与已知 直线垂直 . 教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条 ,并板书 : 垂线性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 . 2.变式训练 ,巩固垂线的概念和画法 ,如图根据下列语句画图 : (1)过点 P 画射线 MN 的垂线 ,Q 为垂足 ; (2)过点 P 画射线 BN 的垂线 ,交射线 BN 反向延长线于 Q 点; (3)过点 P 画线段 AB 的垂线 ,交线 AB 延长线于 Q 点. P P P N M A B A B 学生画完图后 ,教师归结 :画一条射线或线段的垂线 , 就是画它们 所在直线的垂线 . 三、小结 本节学习了互相垂直、垂线等概念 , 还学习了过一点画已知直线 的垂线的画法 ,并得出垂线一条性质 ,你能说出相关的内容吗 ? 四、作业 1.课本 P7 练习 ,P9.3,4,5,9. 2.选用课时作业设计 . 一、判断题 . 1.两条直线互相垂直 ,则所有的邻补角都相等 .( ) 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直 .( ) 3.两条直线相交所成的四个角中 ,如果有三个角相等 ,那么这两条直线 互为垂直 .( ) 二、填空题 . 如 图 1,OA⊥OB,OD⊥ OC,O 为 垂 足 , 若 ∠AOC=35°, 则 ∠BOD=________. B O A A E C C B D A D O C O (2) D (3)B (1) 2.如图 2,AO ⊥BO,O 为垂足 ,