初中数学知识点归纳全.pdf

第一章《有理数》总复 习 、本章知识结构图 正整 数 负整 数 正分 数 负 分数 一、基本概念 1、正数与负数 ①表示大小 ②在实际中表示意义相反的量 - ③ 带“ ”号的数并不都是负数 1．正数、负数和零的概念 正数 负数 零 0 0 叫做零， 既不是 -1 -2.5 象 、 ， ，正 数也不是负数 1 2.5 48-48 象 、 、 、 等大于零的数叫正数 等小于零的数叫负数 1 ﹒对 正数和负数的概念，不能简单的理解为：带 “＋”号的数是正数，带 “－”号的数是负数。 2 ﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数， 奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数， 整数也可以分为奇数和偶数两类， 2 2 能被 整除的数是偶数，不能被 整除的数是奇数， 3 0 ﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、 、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分 0 为三类：正数、 、负数，进行讨论。 4 0 0 0 0 ﹒通常把正数和 统称为非负数，负数和 统称为非正数，正整数和 称为非负整数；负整数和 统称为非正整数。 分数和小数的区别： 分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。如圆周率 就不能表示成分数。 5. 0 0 0 . 数 既不是正数，也不是负数， 是正数与负数的分界。 的意义已不仅是表示“没有” 2、数轴 原点 ①三要素 正方向 单位长度 应用 定义 三要素 数形结合 原点 规定了原点、 帮助理解有理数的概 比较有理数大小， 正方向、 单 念，每个有理数都可用 数轴上右边的数 正方向 位 长度的直 数轴上的点表示，但数 总比左边的数要 线 叫数轴 轴上的点并非都是有理 大 数 单位长度 1．数轴的概念 1 （）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 这里包含两个内容： 一是数轴的三要素： 原点、正方向、 单位长度缺一不可． 二是这三个要素都是规定的． 2 （）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． 2．数轴的画法 1