七年级数学正比例函数.pptVIP

19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 （说课课件） 十堰市郧阳区城关一中 王平利 1、说教材的地位和作用 函数是中学数学中非常重要的内容,是刻画和研究现实世界变化规律的重 要模型,正比例函数是一次函数特例,也是初中数学中的一种最简单最基本的 函数,因此,本节课 具有承上启下的重要作用,函数思想是一种重要的数学思想,它体现了运动变 化和对立统一的观点,体现了数学的建模思想和数形结合思想,为此在教学中 通过生活实际,引导学生观察探索,让学生在学习过程中感悟函数思想,从而 激发学生学习函数的信心和兴趣。 学生在小学已经学习了比例的意义与性质,在这个基础上,学生能很容易 接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数,这个年龄段的学生,以感性 认识为主,加上本节课内容的概念性和理论性较强,并向理性认知过渡,学生 可能缺乏学习兴趣,因此,我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境出 发,使学生的自主探索贯穿课堂全过程,同时注意教师与学生的互动,加强教 师的引导和示范,在对比和分组讨论中让学生在“做中学” ,提高学生利用已学 知识去主动获取新知识的能力。 (1)通过实例,列出正比例函数关系式; (2)通过观察,得到正比例函数,并理解正比例函数。 (3)识别正比例函数,根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。 教学重点:理解正比例函数的概念及形式 教学难点:利用正比例函数解决问题。 二、说教法 本节课的重点是理解正比例函数的概念,利用正比例函数解决生活实 际问题,在教学过程中,抓住学生已有的知识点,在学生主动参与和教师引导 下充分调动学生的学习积极性和主动性,使学生在自主探索的过程中掌握新知 识,教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。为了提高课堂效果,适 当的辅以多媒体技术,使学生获得直观的印象,激发学生的学习兴趣,增强对 知识点的理解。 三、说学法 根据学生的学情,本节课我从学生已有的知识基础和生活经验出发,采取 “先学后教,当堂训练”的学习方式,在方法的设计上,重点突出知识的形成 过程,充分体现学生的主体地位。通过本节课的教学,教师引导学生学会观察、 归纳的学习方法,培养探究、自主学习能力。 四、 说教学过程设计 我将从以下六个方面谈谈我对教学过程的处理： 1、提出问题、激活思维 2、观察归纳 -形成概念, 3、应用研讨 -深化概念, 4、即时训练 -巩固新知, 5、总结反思 -提高认识, 6、布置作业 -反馈提高。 八年级 数学 第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数 问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h.思考以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？ 1318÷300≈4.4（h） y=300t （3）京沪高铁列车从北京站出发2.5h后，是否已经经过了距始发站1100km的南京南站？ 当x=2.5时，y=300×2.5=750（km）这时列车未到达距始发站1100km的南京南站 (0≤t≤ 4.4) 八年级 数学 第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数的解析式： （1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化 而变化； L=2πr m=7.8V 八年级 数学 第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数 （4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； h=0.5n T=-2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数． 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！ 函数 （4）T=－2t （3）h =0.5n （2）m =7.8V （1）L =2πr 自变量 常数 函数解析式 2π r L 7.8 V m 0.5 n h －2 t T 注意：1、k≠0 2、x和y的次数是1 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 y = k x (k≠0的常数) 比例系数 自变量 X的正比例函数 正比例函数概念： 分析问题 探求新知 应用研讨 -