初中数学二元一次方程组提高题与常考题和培优题(含解析) .pdf

初中数学二元一次方程提高题与常考题和培优题(含解析) 一．选择题（共13小题） 2m n 2 m n 1 1．已知关于x ，y 的方程x ﹣ ﹣ +4y + + =6 是二元一次方程，则m，n 的值为（ ） A ．m=1，n= ﹣1 B．m= ﹣1，n=1 C． D． 2 ．x= ﹣3，y=1 为下列哪一个二元一次方程式的解？（ ） A ．x+2y= ﹣1 B．x ﹣2y=1 C ．2x+3y=6 D ．2x ﹣3y= ﹣6 3 ．已知x ，y 满足方程组 ，则x+y 的值为（ ） A ．9 B．7 C ．5 D．3 4 ．若二元一次联立方程式 的解为x=a ，y=b ，则a+b 之值为何？（ ） A ． B． C ．7 D．13 5 ．为了绿化校园，30 名学生共种78 棵树苗．其中男生每人种3 棵，女生每人 种2 棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程组正确的是（ ） A ． B． C ． D． 6 ．如果 是方程x ﹣3y= ﹣3 的一组解，那么代数式5 ﹣a+3b 的值是（ ） A ．8 B．5 C ．2 D．0 7 ．父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ， 儿子露出水面的高度是他自身身高的 ，父子二人的身高之和为3.2 米．若设爸 爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组为（ ） A ． B． C ． D． 8 ．小明在某商店购买商品A 、B 共两次，这两次购买商品A 、B 的数量和费用如 表： 第1页（共32页） 购买商品A的数量 购买商品B的数量 购买总费用（元） （个） （个） 第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6 162 若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（ ） A．64元 B．65元 C．66元 D．67元 9．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共 进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（ ） A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5 10．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三 百条狗交给你，一少三多四下分， 不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九 条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若 用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条， 则解此问题所列关系式正确的是（ ） A． B． C． D． 11．若方程组 的解是 ，则方程组 的解是 （ ） A． B． C． D． 12．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框 第2页（共32页） 架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算 术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、 羊五，直金八两． 问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2 只