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初中数学知识点总结 七年级数学（上）知识点 第一章 有理数 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、 负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负 数；不一定是负数，也不一定是正数； 不是有理数；  (2)有理数的分类: 2 ．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数 还是0 ； (2)相反数的和为0 即0  a、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2 ）正数永远比0 大，负数永远比0 小；（3 ）正数大于一切负数；（4 ）两个负数比大小，绝 对值大的反而小；（5 ）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6 ） 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若a≠0，那 么的倒数是 ；若1a、b 互为倒数；若1 a、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： 1 / 33 初中数学知识点总结 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2 ）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值； （3 ）一个数与0 相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：；（2 ）加法的结合律：（）（）. 9 ．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即（）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2 ）任何数同零相乘都得零； （3 ）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符 号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：；（2 ）乘法的结合律：（）（）； （3 ）乘法的分配律：a （） . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能 做除数， . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2 ）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: ()或(a )()n , 当n 为正偶数时: ()n 或 ()()n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； 2 / 33 初中数学知识点总结 （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结 果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数 位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的 精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字， 都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基 础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算 法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴 趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和 解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体 现学生学习的主体性地位。 3 / 33 初中数学知识点总结 第二章 整式的加减 1．单项式：