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四边形知识点总结 四边形知识点总结 PAGE 四边形知识点总结 四边形 1．四边形的内角和与外角和定理： （1）四边形的内角和等于360°； （2）四边形的外角和等于360°. 2．多边形的内角和与外角和定理： （1）n边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°. 3．平行四边形的性质： 因为ABCD是平行四边形? 4.平行四边形的判定： . 5.矩形的性质： 因为ABCD是矩形? 6. 矩形的判定： ?四边形ABCD是矩形. 7．菱形的性质： 因为ABCD是菱形 ? 8．菱形的判定： ?四边形四边形ABCD是菱形. 9．正方形的性质： 因为ABCD是正方形 ? （1） （2）（3） 10．正方形的判定： ?四边形ABCD是正方形. (3)∵ABCD是矩形 又∵AD=AB ∴四边形ABCD是正方形 11．等腰梯形的性质： 因为ABCD是等腰梯形? 12．等腰梯形的判定： ?四边形ABCD是等腰梯形 (3)∵ABCD是梯形且AD∥BC ∵AC=BD ∴ABCD四边形是等腰梯形 14．三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 15．梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理 ※1．关于中心对称的两个图形是全等形. ※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. ※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式： 1．S菱形 =ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高） 2．S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高） 3．S梯形 =（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线） 四 常识： ※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：. 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系. 4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴. ※5．梯形中常见的辅助线： ※