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— PAGE \* Arabic 1 — 快速心算法(五 快速心算法(五、六年級適用)  A.乘以11的心算法  某數乘以11、111、……，只要將該某數錯位相加，其和即為所求乘樍。  例1 36×11＝？  心算過程:  將36錯位相加，即: 36……36×10。其和396即為所求乘積。  36……36×1  396……積  例2 438×11＝？  心算過程:  將438錯位相加，即: 438……438×10。其和4818即為所求乘積。  438……438×1  4818……積  例3 48×111＝？  心算過程:  將48錯位相加，即: 48……48×100。其和5328即為所求乘積。  48……48×10  48……48×1  5328……積  當遇到乘以11、111、……的倍數時，可先把它化為a×11、a×111……  的形式，然後將a與某數的乘積錯位相加，其和即為所求乘積。  p.1  心算過程:  因為33是11的3倍，所以48×3＝144，所得乘積  錯位相加，即: 144……48×3。其和1584即為所求乘積。  144……48×3  1584……積  例5 316×66＝？  心算過程:  因為66是11的6倍，所以316×6＝1896，所得乘積  錯位相加，即: 1896……316×60。其和20856即為所求乘積。  1896……316×6  20856……積  例6 34×777＝？  心算過程:  因為777是111的7倍，所以34×7＝238，所得乘積  錯位相加，即: 238……34×700。其和26418即為所求乘積。  238……34×70  238……34×7  26418……積  當遇到一個因數的各位之間只差1的數相乘時，如45、445、23、223等。可以先用其數乘以11、111、……倍數的方法求出乘積，最後加上或減去  一個數即求得其乘積。  p.2  心算過程: 分兩步進行。  (1)因為445=444＋1，所以74×445可按74×444＋74×1計算。又  因為444是111的4倍，所以74×4＝296，所得  乘積錯位相加，即:296……74×400。其和即為74×444的乘積。  296……74×40  296……74×4  32856……積  (2)再算74×1，得74。將此乘積與74×444的積32856相加，得32930，  即為所求乘積。  例8 46×554=？  心算過程: 分兩步進行。  (1) 因為554=555－1，所以46×554可按46×555-46×1計算。又因為  555是111的5倍，所以46×5＝230，所以得  乘積錯位相加，即:230……46×500。其和即為46×555的乘積。  230……46×50  230……46×5  25530……積  (2)再算46×1，得46。將46×555的積減去46，得25484，即為所求  乘積。  練習:  (1) 42×11＝(11)32×66＝  (2) 76×11＝(12)78×33＝  (3) 34 ×111＝(13)94×77＝p.3  (4) 57×111＝(14)63×88＝  (5) 438×111＝(15)159×223＝  (6) 609×111＝(16)647×556＝  (7) 368×111＝(17)894×667＝  (8) 593×111＝(18)183×332＝  (9) 186×111＝(20)349×775＝  B.乘以15的心算法  一個數乘以15，可以先除以2，再乘以30，即為所求乘積。  例1 48×15＝？  心算過程:  48×15  ＝48×(30÷2)  ＝48÷2×30  ＝24×30  ＝720  例2 27×15＝？  心算過程:  27×15  ＝27×(30÷2)  ＝27÷2×30  ＝13.5×30  ＝405  練習