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因数倍数拔高训练 因数倍数拔高训练 PAGE. 因数倍数拔高训练 授 课 教 案 学生姓名： 授课教师： 所授科目： 数学 学生年级： 上课时间：2015年9月25日7时0 分至9时0 分共 2 小时 教学标题 倍数与因数拔高 教学目标 1.理解倍数与因数的意义。 2.掌握求倍数、因数的方法。 3.解决倍数因数相关问题。 一、例题讲解分析： 1. 两个质数的和是 99，这两个质数的乘积是多少？ 解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。两个质数的和是奇数，所以，一定有一个质数是偶 数，偶数中只有 2 是质数。 解： 99=2+97 97×2=194 答：这两个质数的乘积是 194。 2．两个自然数的和与差的积是 41，那么这两个自然数的积是多少？ 解析：首先注意到 41 是质数,两个自然数的和与差的积是 41,可见它们的差是 1,这是两个连续的自然数，大数是 21,小数是 20。 解： 这两个自然数的积是 20×21=420。 答：这两个自然数的积是 420。 3．在 1100 中，因数的个数是奇数的数有哪些数因数的个数是偶数的有多少个 解析： 我们知道，一个数的因数个数都是成对出现的，但是，有些数的因数对是相同的，所以，它们的因数个数就是奇数个。 解:100 以内（包括 100）因数个数是奇数的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 共 10个， 因数个数是偶数的一共有 100-10=90（个）。 4.把 1 到 2007 这些自然数相加，它们的和是奇数，还是偶数为什么 解析： 要想确定它们的和是奇数还是偶数，必须先确定 2007 里面有多少个奇数，有多少个偶数，还要知道奇偶数的特征。 解： 1—2000 里面奇数和偶数的个数相同，都是 1000 个，相加的和都是偶数共有 7 个数，4 个奇数和 3 个偶数，它们分别相加的和也是偶数，所以还是偶数。 答： 把 1 到 2007 这些自然数相加和是偶数。 5．三个连续自然数的积是 1716,这三个自然数是_____、_____、_____。 解析： 因为 1716 是三个连续自然数的积，所以，将 1716 分解质因数就可以求出。 1716=2×2×3×11×13=11× (2× 2× 3)×13 由此可以看出这三个数是 11,12,13。 答:三个连续自然数是 11,12,13。 6.两个质数的和是 40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？ 解析：把 40 分成两个质数的和共有几种情况，要使乘积最大，这两个数越接近，乘积越大。 解： 40=17+23 40=3+37 40=11+19 17 和 23 更接近，乘积最大 17×23=391 答：这两个质数的乘积的最大值是 391。 7.四个连续偶数的乘积是 5760，求这四个数各是多少？ 解析：根据已知条件必须将 5760 分解质因数后，重新组合四个连续偶数。 解：5760=2×2×2×2×2×2×2×3×3×5 答：这四个连续偶数是 6、8、10、12。 8．用某数去除47、61、75，结果都有余数5，问这个数最大是多少？ 解析：根据题意可知47÷a=X……5,61÷a=Y……5，75÷a=Z……5 用75-47=28，相当于把余数5消去了，就剩下几个除数，再用61-47=14，最后求28和14的最大公因数。 解：75-47=28 61-47=14 （28,14）=14 答：这个数最大是14。 9.甲数是32，甲乙两数的最小公倍数是224，最大公因数是8，求乙数。 解析：由于两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，所以求乙数就用最大公因数乘最小公倍数再除以甲数。 解： 224×8÷32=56 答：乙数是56。 10.三个连续的偶数和是 96，这三个数分别是多少？ 解析：连续偶数之间相差 2，如果设中间的数是 a,则另外两个数分别是 a-2,a+2，可以看出中间的数是它们的平均数。 解：96÷3=32 32+2=34 32-2=30 答:这三个连续偶数分别是 30、32、34 。 11.求 2430 和 1686 的最大公因数。 解析：我们发现这个数比较大，用短除法求最大公因数不容易找出它们的公因数，我们可以掌握另一种求最大公因数的方法辗转相除法。 解：2430=1686×1+744 1686=744×2+198 744=198×3+150 198=150×1+48 150=48×3+6 48=6×8 （2430,1686）=6 答：2430 和 1686 的最大公因数是 6。 12.一次会餐，每两个人合用一只饭碗，三个人合用一只菜碗，四个人合用一只汤碗，会餐共用65 只