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— PAGE \* Arabic 1 — 快速算法大全 内部函授教材（全套二十六讲）  第一讲：1、十几乘十几速算法——将前边的数加后边尾数，然后两个尾数再相乘。（注：满10进1）。  例：12×14=（12+4）连接（2×4）=168。2、十几乘几十几一将被乘数的个位乘以  乘数的十位，再加到乘数、最后加上它们的个位乘积。例：14×72=[（4×7）+72]连  接（4×2）=1008。3、一百零几乘一百零几一将一个数加上另一个数的个位数，最后加上它们个位数乘积。例：104×108=(104+8)连接(4×8)=11232。4、如果十位相同，个位之和为10的两个两位数相乘，其速算法一将十位加上1后再乘以十位，最后加上它们个位乘积。例：63×67=(6+1) ×6连接（3×7）=4221。5、十位数相同，个位不同且之和不等10的两个两位数相乘，只要将其中一个数加上另一个数的个位数，并乘以十位，最后加上它们个位乘积。例：63×69=(63+9) ×6连接（3×9）=4347。6、  一百零几乘几十几，方法是一将一百零几分成两段计算，将1乘以乘数，然后又用零  几乘以乘数（注：满10进1）。例：102×24=2448。说明：1×24=24。02×24=48。这时，只需将两段之乘积加以排列即是2448。  第二讲：求九十几与九十几的积。  方法：用一个数减去另一个数的补数，在差的后接着写两个数的补数积，如果补数积不满10，就在它前面添一个“0”此数就是得数。例：97×96=(97－4)连接(3×  4)=9312  第三讲：求两个九百九十几的数的积。  方法：在一个数减去另一个数的补数的差的后面，添一个“0”，再添上两个数的补  数的积。如果补数积不满10，就在它前面再添一个“0”，此数就是得数。例：994×992=(994－8) ×1000+8×6=986048 (994的补数6，992补数8)  第四讲：求两个连续数的积。方法：用较小数的平方加上较小数，或用较大数的平方减去较大数，皆可。  例1：35×36=1225+35=1260(1225即352)  例2：49×50=2500－50=2450（2500即502）  第五讲：求首差一，尾合十的两个两位数之积。方法：用较大数的十位数的平方减去  1，在差的后面添上较大的个位数的平方对于100的补数，所得的数就是积。  例1：42×38(42－1) ×100(100－22)=1596  例2：57×63=(62－1) ×100(100－32)=3591  第六讲：求比200小的三位的乘以1百0几的积。方法：用被乘数加上乘数的个位，连接被乘数的后二位与乘数的个位之积：  例：187×106=(187+6)连接（87×6）=19822  第七讲：求末几位数字相同的两个数的平方差。方法：用两个数的和乘以它们的差，  所得的数便是平方差。  例：2182－822=(218+82)(218－82)=300×136=40800  第八讲：求勾股数。如果a、b、c均为自然数，且a2+b2－c2，那么就称a、b、c为一组勾股数。方法：若a为奇数，且a2=2b+1，则a、b、b+1就构成勾股数。  例1：已知一组勾股数中最小的数是3，求另外两个数（只求一组）。  解：因为32=9=4×2+1 所以3、4、5构成勾股数。  例2：任意求出一组勾股数（如含有19的勾股数）  解：因为192=316=180×2+1  所以19、180、181构成一组勾股数  第九讲：补数除法速算法。方法：把被除数自右向左分成两段，使左段位数与除数位  数相同，后用补数乘以左段后放在右段之下、对齐，再把得出的积当作新的被除数，  重复上法、直到得出各次的积，左右两段分别相加、左段为余数。  例996=14062  说明：因为除数的补数是4，所以4×005=20，4×14=56，4×56=244。  左右两段加后分别是14061和996，而 996恰是除数，所以商须加1，余数为0。   第十讲：多位数乘方速算法则①先定位，都定积为6位数；②逐位自乘为平方行；③相邻数相乘倍2为邻倍行；④隔位相乘倍2为隔倍行；⑤三数互错一位数相加。  例1：6472=418609  算法：①定位为6位数；  ②逐六自乘，361649为平方行；  ③相邻数相乘倍2, 4856为邻