因式分解公式法---平方差公式.docVIP

因式分解公式法平方差公式 因式分解公式法平方差公式 PAGE PAGEPAGE 3 因式分解公式法平方差公式 因式分解公式法--课前学习单 主备：初三数学组 课型：新授 上课时间：第2周第3课时 审核： 【预习目标】：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性； （2）会用平方差公式进行因式分解； （3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解 【预习问题一】复习回顾 一、填空：（观察式子的左右两边，你发现什么） ① ② ③ ④ 指导自学，整体感悟： 1、观察多项式x2-25，9x2-y2,它们有什么共同特征？ 将它们分别写成两个因式的乘积，说明你的理由，并与同伴交流。 2、默写乘法公式中的平方差公式，并写出其逆过来的公式 例1 把下列各式分解因式： ⑴ ； ⑵ (1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式） ★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。 (2) 公式右边:（是分解因式的结果） ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。 因式分解公式法--课上训练单 【学习目标】1.使学生了解运用公式法分解因式的意义； 2.使学生掌握用平方差公式分解因式. 3.使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式. 【探究活动一】: 1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(x–y) ( ) （2）x2–y2=（x+y）(x–y) ( ) （3）–x2+y2=–（x+y）(x–y) ( ) （4）–x2–y2=–（x+y）(x–y) ( ) 2、把下列各式因式分解： 【探究活动二】能力提升 把下列各式因式分解： 想一想：怎样通过整式乘法的平方差公式逆向用法来分解因式，分解时应注意什么？ 【探究活动三】、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=，b=时的面积． 因式分解公式法--课后复习单 1、把下列各式分解因式： （1）49x2－121y2; （2）－25a2+16b2; （3）144a2b2－; －36x2+y2; （5）（a－b）2－1; （6）9x2－（2y+z）2; （7）（2m－n）2－（m－2n）2; （8）49（2a－3b）2－9（a+b）2. 2、把下列各式分解因式： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ ； ⑸ ； 3、 已知a,b,c是△ABC的三条边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0试判断△ABC的形状。