(二)Bishop法备课讲稿.docxVIP

Bi s hop Bishop 法 1简化条件 仅适用于圆弧滑裂面； 忽略切向条间力，严格而言，是假定条块截面切向力之差为 0；（简化 Bishop 法） 2条块受力分析 坐标系规定：滑坡体位于坐标系右侧，即x0 Fs Fs 3安全系数计算公式 取条块铅直方向力的平衡，可得: Qiy Wi Xi Xi i  (Ni U i) cos i Si sin i 土条底部剪切力S为 Si Ntq iGh Ni cos sin itp i FT Wi Qiy (XiXil) UiCOS Clisin i sin 也 i cos cos Wi Qiy (Xi Xii) U j cos Cjlj sin Ni 假定条块界面切向力之差为 Xi Xii 0 W 加 Ni 根据整体力矩平衡方程： n SiR WRsin KW yc i 1 En(yc yn) Xn(XcX ) Eo(y° 记坡面荷载产生的合力矩为： Uas j Uas j 辿 Fs ymi Qx(ycy i) Qiy 况 X iMi i 1 V。 Xo(XcXo) Mn 1 MQ Qix(yc y i) Qiy Xc X i M i i 1 端部荷载产生的合力矩为： Ml En(, Yn) Xn(Xc Xn) E°(ycy°) XXc X。) M 则： n n n SiR WiRsi n i KcWi Yc ymi i 1 i 1 i 1 MQ Ml 所以： n (NtgiCili)R i 1 n n w Rs in i KcWi Yc ymi MQ Ml Fs- i 1 i 1 当忽略坡面荷载，端部荷载及地震荷载时，上式简化成: ] ] ((WiUiCoS i)tg iCbi) Fiim i Fs Wisin i i 1 4简化Bishop法德收敛性问题和适用条件 Wi Qiy U iCOS jNi Wi Qiy U iCOS j Ni 当mi-O, Ni -X,简化Bi shop法可能出现收敛性问题 其中: m j cossin m j cos sin 也 i 定义塑，性极限抗剪强度指标为 CeiGFstg eitgj Cei G Fs tg ei tgj Fs m i cos i sin itg ei COS( eii) cos ei 当eii90时，（i为负值），miO C訥 即Ni和Njtg ei的合力方向为水平方向，由于Bishop法假定土条间不存在 铅直方向 的力，因此铅直方向，只有重力W和黏聚力Ceih在垂直方向的分力，因此2个力是已知 的，故无法保证条块在铅直方向的静力平衡条件。 当引增大时，需要不断增大有效法向应力Ni，以保持和Wi在铅直方 （忽略坡面荷向的静力平衡。当eii90，则无法保持平衡，或称Ni （忽略坡面荷 载，惯性力，地下水作用） 当i的值继续增大时， 当i的值继续增大时，eii90，m iO si tg ei N si tg ei N i Cei1 i0 因此，为了条块竖直方向力的平衡从而造成底部滑面剪切力方向与滑动方向相同， 这是违背自然规律的，因此在20时，简化Bishop法很难收敛，即使收敛也不合理。 因此，当m0.2日寸，一般认为简化Bishop法不适应或失效。 5后处理 :,空隙水压力⑴计算滑面安全系数 :,空隙水压力 ⑵计算底滑面有效法向力Ni，有效法向应力i Ui 底滑面总应力i Ui 底滑面总应力i ，画出「 Ui在底滑面上的分布规律 S 一 ⑶计算底滑面剪切力 i 1 画出其分布规律 ⑷简化Bishop法虽然考虑了条件法向力Ej的作用，但Ej并不参与计算，故无法计算 条间力Ej ⑸合理性校核（「j、Uj、j0） 6 Janbu修正 由于简化Bishop法忽略了条件剪切力Xj的影响，给计算带来误差，Janbu认为 应该对简化Bj shop法得出的安全系数进行修正。 Fs由简化的其中f0— Fs由简化的 J anbu法计算得到。 仏{咬正系数Ld/ 仏{咬正系数 Ld/ 由于简化的Bj shop法和简化的Janbu法都忽略了条间剪切力的影响，对圆弧滑动 面而言，这种忽略给安全系数造成的误差为2%-7%fS对非圆弧滑动面的造成的误差可能 较大，因此需要考虑修正。 L 周创兵:fol. 125 0.0331n(-) c为了便于程序实现， 周创兵:fol. 125 0.0331n(-) c 中科院岩土所： fol Coef （44 爲） c c 其中 ■ ■ 当C 0 Coef 0.31 当C 0 Coef 0.50 pl