江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案.docx

PAGE 1 徐州市2021~2022学年度第一学期期中考试 高二数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 答卷前， 考生务必将自己的姓名、准考证号、学校、班级填写在答题卡上． 作答选择题时， 选出每小题答案后， 用 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑， 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 答案写在试卷上无效． 非选择题必须用黑色字迹的 签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上； 如需改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液． 不按以上要 求作答无效． 考生必须保持答题卡的整洁．一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分， 共 40 分． 在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合 题目条件要求． 直线过 和 两点， 则直线的倾斜角是 A． B． C． D． 已知圆心为 的圆与 轴相切， 则该圆的标准方程是 A． B． C． D． 设 ， 直线 与直线 平行， 则 的值是 (A． B． C． 1D． 0 经过点 作圆 的弦 ， 使得点 平分弦 ， 则弦 所在直线 的方程是（ A． B． C． D． 两圆 与 的公切线有 (A． 1 条B． 2 条C． 3 条D． 4 条 已知点 是抛物线 的焦点， 为坐标原点， 若以 为圆心， 为半径的圆与直 线 相切，则抛物线的准线方程是 A． B． C． D． 许多建筑融入了数学元素，更具神韵，数学赋予了建筑活力，数学的美也被建筑表现得淋漓尽致． 已知下面左图是单叶双曲面 (由双曲线绕虚轴旋转形成立体图形) 型建筑，右图是其中截面最细附近处的部分图象． 上下底面与地面平行． 现测得下底面直径 米， 上底面 直径 米， 与 ． 间的距离为 80 米，与上下底面等距离的 处的直径等于 ． ， 则 最细部分处的直径为 ( A． 20 米B． 米C． 米D． 10 米 已知实数 满足方程 ，则 的最大值是 ( )A． B． C． D． 二、多项选择题： 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求． 全部选5 分， 有选错的得 0 分， 部分选对的得 2 分． 已知 为实数， 若三条直线 ． 和 不能围成三角形， 则 的值为 ( )A． B． 1C． D． 已知曲线 的方程为 ， 则下列结论正确的是 ()A． 当 时， 曲线 是半径为 2 的圆B． 当 时， 曲线 是双曲线， 其哳近线方程为 ． C． 存在实数 ， 使得曲线 为离心率为 的双曲线D． 是“曲线 为焦点在 轴上的椭圆” 的必要不充分条件 已知直线 与圆 交于 两点，则下列说法正确的是（ )A． 直线 的倾斜角为 B． 线段 的账度为定值，C． 线段 点轨迹方程为 D． 圆 上总有 4 个点到 的距离为 2 在平面直角坐标系中，定义 为 两点之间的 曼哈顿距离， 则下列说法正确的是 ( )A． 若点 在线段 上，则有 B． 若 是三角形的三个顶点， 则有 C． 若 为坐标原点，点 在直线 上， 则 的最小值为 2D． 若 为坐标原点，点 满足 ， 则 所形成图形的面积为 2 如图， 分别是椭圆的顶点， 从椭圆上一点 向 轴作垂线， 垂 足为焦点 ， 且 ， 则该椭圆的离心率为________．过一个定点，该定点坐标为 ________； 当 ________时，原点到直线的距离最大． (第一空 2 分，第二空 3 分) 无论取任何实数，直线必经过一个定点，该定点坐标为________；当＝________时，原点到直线的距离最大． (第一空 2 分，第二空 3 分) 唐代诗人李顾的诗《古从军行》开头两句说： “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河． 诗中隐含 着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题， 即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先 到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短? 在平面直角坐标系中， 设军营所在区域 为 ， 河岸线所在直线方程为 ， 若将军从点 处出发， 并假定将军只要 到达军营所在区域即回到军营， 则“将军饮马”的最短总路程为________． 直线 与椭圆 相交于 两点， 线段 的中点在直线 上， 则直线 在 上的截距的取值范围是________．四、解答题： 本题共 6 小题， 共 70 分． 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步?． (本小题満分 10 分)已知直线 和 的交点为