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【考点训练】几何体的表面积-1
一、选择题（共5小题）
（ 2011?自贡）李强同学用棱长为 I的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表 面被他染成红色的面积为（ ）
A . 37B .
A . 37
B . 33
C. 24
D . 21
（2013?台湾）附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为 1公分的小正方体紧密堆砌而成?若下列有
一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（ ）
D .yiV
D .
yi
V
（2011?
（2011?台湾）如图为一直棱柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为
16;四个侧面均为长方形，其面积和为
24，则所有边的长度和为（B . 36
24，则所有边的长度和为（
B . 36
C. 42
D . 48
4.
4. （2009?咸宁）如图，桌面上的模型由 涂上涂料部分的总面积为（ ）
20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则
A . 20a22
A . 20a2
2
B . 30a
2
C . 40a
2
D . 50a
（2009?孝感）如图，把一个棱长为 3的正方体的每个面等分成 9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方
形向里挖空（相当于挖去 7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ）
A . 78B .
A . 78
B . 72
C . 54
D . 48
、填空题（共4小题）（除非特别说明，请填准确值）（2012?乐山）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 这个零件的表面积为
、填空题（共4小题）（除非特别说明，请填准确值）
（2012?乐山）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 这个零件的表面积为 — _ .
1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则
（2013?枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为
1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则
这个零件的表面积为
8 —个正方体的棱长为 4X103毫米，则它的表面积为 平方米.
（2008?湖州）一个长、宽、高分别为 15cm, 10cm , 5cm的长方体包装盒的表面积为 cm2.
三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）
（2011?化州市一模）台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选 10个，橙子测量直径，
数据分别为（单位：cm） 7.9, 7.8, 8, 7.9, 8, 8, 7.9, 7.9, 7.8, 7.8?橙子内包装模型的横截面如图（ 1）,凹型
为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加 0.2cm ,现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一
层装54个如图（2）所示,纸箱的高度比内包装高 5cm.
（1） 估计这批橙子的平均直径大约是多少？
（2） 设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长 0.5cm）.
（3） 加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少 cm2，请给出一种方案.（不计接头重叠部分， 盖子顶面用透明纸）
11?附加题：有一塔形几何体由 n个正方体构成，构成方式如下图所示：上层正方体底面的四个顶点恰好是下层正 方体上底面各边的中点、已知顶层（即最上层）正方体的棱长为 a,设塔形几何体的表面积（含最底层正方体的底
面面积）为S,请完成下列问题：
（1）仿照第二行，填写下表:
舟的值塔形几何低粧面需只S
舟的值
塔形几何低粧面需只S
1
10^
2
3
（2）根据上表猜测：当有 n （n②个正方体时，塔形几何体的表面积 S与n的关系为：S=
【考点训练】几何体的表面积-1
参考答案与试题解析
一、选择题（共5小题）
（ 2011?自贡）李强同学用棱长为 I的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表 面被他染成红色的面积为（ ）
A . 37B .
A . 37
B . 33
C. 24
D . 21
考点：几何体的表面积.
专题：压轴题.
分析：此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加.
解答：解：根据题意得：
第一层露出的表面积为： 1 1 6- 1 Xl=5;
第二层露出的表面积为： 1 X X54 - 1X X3=11 ;
第，三层露出的表面积为： 1 X 6 X9 - 1X X37=17 .
所以红色部分的面积为： 5+11 + 17=33 .
故选B .
点评： 此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是在计算表面积时减去不露的或重叠的面积.
（2013?台湾）附图的长方体与下列选
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