- 1、本文档共15页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
名校真题精讲(共7讲)_第03讲_几何专题-学生版
名校真题精讲(共7讲)_第03讲_几何专题-学生版
PAGE / NUMPAGES
名校真题精讲(共7讲)_第03讲_几何专题-学生版
第3讲几何专题
一、 几何基本公式
1.直线形有关计算
( 1)正方形的面积等于边长乘以边长或许等于对角线乘以对角线除以 2
2)长方形的面积等于边长乘以边长
3)平行四边形的面积等于底乘高除以2
4)三角形的面积等于底乘高除以2
5)梯形的面积等于 上底 +下底 高 2
2.曲线图形有关计算
( 1)圆形的周长:圆周长
= 2
r
d
( 2)圆的面积:
S
r 2
3)扇形的周长或弧长:扇形弧长 = n 2 r
360
( 4)扇形的面积:扇形面积 = n r 2
360
3.角度有关计算
1)重要角度的大小:直角 90 度;平角 180 度;周角 360 度.
2)常用的角度知识:对顶角相等;
三角形内角和是
180 度;
n 边形的内角和是
n 2
180 度.
( 3)随意多边形的外角和是 360 度.
4.不规则图形的面积计算:割补、拼接、格点
1)切割和拼接的过程中,图形的面积保持不变.
2)轴对称图形和旋转对称图形是常有的对称图形,利用对称性切割是常有的切割方法.
3)在图形拼接的过程中,找寻图形的特色以及不一样图形之间的联系是解决问题的重点.
( 4)格点多边形的面积计算: ( 1)在最小的正方形面积为 1 的图形中,正方形格点多边形面积 =界限
格点数÷ 2+内部格点数 -1.( 2)在最小正方形面积为 1 的图形中, 三角形格点多边形面积 =界限格点数
+内部格点数× 2-2.
5)割补法:把不规则图形变为规则图形计算面积.
6)正方形、等腰直角三角形、等边三角形、正六边形等已知图形切割成小块,与所求图形面积相联系.
二、 直线形
1.等积模型
1) 等底等高模型: 两个等底三角形面积之比等于高之比;两个等高三角形面积之比等于底之比.
2)经典一半模型:
A
B
A
B
S1
S
S
4
2
S
D
3
C
D
C
1
S+S+=S+S=
1
暗影
长方形
S
1324
长方形
2
2
( 3)等高模型图形特色是:三角形或梯形被一分为二
a
a
a
S1
S1
1
S
S
S
b
2
2
1
2
S
S
b
S
a
b
S1 :S2
a : b
b
2.鸟头模型(共角模型)
A
共角三角
AD
AE
SVADE
C
AD
AE
SV ADE
形 (鸟头
D
AB
AC
SVADC
AB
AC
SV ADC
模型 ):两
E
E
组对应边
B
C
B
A
D
长之比的
乘积等于面积比
3.蝴蝶模型
A
1) S1
S3
D
S1
S2
S4
S3
2
2) S1
S4 S2 S3
O
S
S4
B C
ABCD是随意四边形
而 AC和 BD 都是对角线
4.沙漏与金字塔模型
( 1)沙漏模型
a
c
e
a
a
a
b
d
f
c
e
c
e
e
f
c
d
f
d
f
d
b
b
b
( 2)金字塔模型
A
F
E
D
B
C
AD
AE
DE
AF
G
AB
AC
BC
AG
5.燕尾模型
a
a
S3
S3
S
S1
S1
S2
1
b
S4
b
4
S
S
S2
S3
S4
2
a
b
S1
S3
S1
S3
a
S2
S4
S2
S4
b
6.勾股定理与弦图
( 1)勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.假如用 a、 b 和 c 分别表示直角三角
形的两直角边和斜边,那么 a2 b2 c2 .经典勾股数:( 3, 4, 5)
( 2)弦图:中国古代数学教赵爽用弦图表述了证明勾股定理的方法:“按弦图,又能够勾股相乘为
朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实.”即
1
2
2
2
2
2
ab 4
b a
c
a
b
c
2
三、 立体几何
1.长方体与立方体
c
a
b
a
表面积: S长方体 =2 ab bc
ca , S正方体 =6 a2
体积: V长方体 =abc , V正方体 =a 3
2.圆柱与圆锥
l
V=底面积×高 = r 2 h
V=1 ×底面积×高 = 1
r
2
h
3
3
S=底面积× 2+侧面积 = 2 r 2 2 rh S=底面积 +侧面积 = r 2 rl
3.棱柱与棱锥
( 1)棱柱:表面积 =侧面积 +底面积× 2,关于常有的正棱柱,
S表
nah 2a 2 (此中, n 为底面的边数,
a 为底面的边长, h 为高)
体积 =底面积×高
( 2)棱锥:棱锥表面积
=侧面积 +底面积,关于常有的正棱锥,
S表
1
(此中, c 表示
您可能关注的文档
- 名师工作室主持人与成员的协议书.doc
- 名师工作室工作的计划.doc
- 名师工作室成员个人发展三年规划.doc
- 名师工作室某年度工作计划总结.doc
- 名师工作室简要工作实施方案(定稿).doc
- 名师直播听课收获反思.doc
- 名师评高考作文:2017年全国卷Ⅰ高考作文.doc
- 名校幼升小试题【名校的老师分析幼升小试题】.doc
- 名校引领【名校的价值引领我们重温和回归教育本义】.doc
- 名校老师分析的幼升小试题幼升小试题.doc
- 英语人教PEP版八年级(上册)Unit4+writing+写作.pptx
- 人美版美术四年级(上册)8 笔的世界 课件 (1).pptx
- 人美版美术七年级(上册)龙的制作.pptx
- 英语人教PEP版六年级(上册)Unit 2 第一课时.pptx
- 数学苏教版三年级(上册)3.3 长方形和正方形周长的计算 苏教版(共12张PPT).pptx
- 音乐人教版八年级(上册)青春舞曲 课件2.pptx
- 音乐人教版四年级(上册) 第一单元 音乐知识 附点四分音符|人教版.pptx
- 英语人教PEP版四年级(上册)Unit 6 Part B let's learn 1.pptx
- 道德与法治人教版二年级(上册)课件-3.11大家排好队部编版(共18张PPT).pptx
- 人美版美术七年级(上册)《黄山天下奇》课件1.pptx
文档评论(0)