沪科4.5.2余角和补角.ppt

1 训练三： 1、已知∠A=50°,则∠A的余角是___补角是____ ∠A的补角比余角大____ 40o 130o 90o 1 说一说： 解：∵ ∠ １＋ ∠ ３＝ ４２°＋ ４８°＝９０°， ∴ ∠ １与 ∠ ３互余. ∵ ∠ １＋ ∠ ２＝ ４２°＋ １３８°＝１８０ °， ∴ ∠ １与 ∠ ２互补. １.如图，已经∠ １＝４２°， ∠ ２＝ １３８°，∠ ３＝４８° 问图中有没有 互余或互补的角？若有，请把它们写出来， 并 说明理由。 1 小结 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 ° 等角的余角相等。 等角的补角相等。 1 训练四 如果两个角互为余角，则这两个角都一定是————————角。 如果两个角互为补角，则这两个角可能是——————————或———————————————。 一个角的补角可能是—————————————角。 一个角等于它的余角，则这个角是 ————————度，一个角等于它的补角，则这个角是————————度。 锐 两个直角 一锐角一钝角 锐、直、钝 45 90 1 如图,已知∠AOC＝∠BOD＝ 90 ° ，指出图中还有哪些角相等，并说明理由。 解 ∠AOB＝∠COD。 理由∵∠AOC＝∠BOD＝ 90 ° ∴∠AOB＋∠BOC＝ 90 ° ∠COD＋∠BOC＝ 90 °即∠AOB与∠COD都是∠BOC的余角 ∴∠AOB＝∠COD（同角的余角相等） 1 学以致用：如果∠5=40°,那么∠1应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由. xzs 40° * 余角与补角 * 沪科4.5.2余角和补角1 训练三： 1、已知∠A=50°,则∠A的余角是___补角是____ ∠A的补角比余角大____ 40o 130o 90o 1 说一说： 解：∵ ∠ １＋ ∠ ３＝ ４２°＋ ４８°＝９０°， ∴ ∠ １与 ∠ ３互余. ∵ ∠ １＋ ∠ ２＝ ４２°＋ １３８°＝１８０ °， ∴ ∠ １与 ∠ ２互补. １.如图，已经∠ １＝４２°， ∠ ２＝ １３８°，∠ ３＝４８° 问图中有没有 互余或互补的角？若有，请把它们写出来， 并 说明理由。 1 小结 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 ° 等角的余角相等。 等角的补角相等。 1 训练四 如果两个角互为余角，则这两个角都一定是————————角。 如果两个角互为补角，则这两个角可能是——————————或———————————————。 一个角的补角可能是—————————————角。 一个角等于它的余角，则这个角是 ————————度，一个角等于它的补角，则这个角是————————度。 锐 两个直角 一锐角一钝角 锐、直、钝 45 90 1 如图,已知∠AOC＝∠BOD＝ 90 ° ，指出图中还有哪些角相等，并说明理由。 解 ∠AOB＝∠COD。 理由∵∠AOC＝∠BOD＝ 90 ° ∴∠AOB＋∠BOC＝ 90 ° ∠COD＋∠BOC＝ 90 °即∠AOB与∠COD都是∠BOC的余角 ∴∠AOB＝∠COD（同角的余角相等） 1 学以致用：如果∠5=40°,那么∠1应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由. xzs 40° * * 850 1 * 85o 2 * 海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法 伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角? 1 2 你是如何理解互为这两个字? 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle) * 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementary angle) 1 2 1 2 * 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementary angle) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 * 找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角? ° ° ° ° ° ° ° ° * 我来试一试： 27°37′ 117°37′ 85° 175° 58° 148° 45° 135° 103° 13° 从上面这张表格中,你还能得到什么信息? 90° x 180° x * 总结：锐角∠?的余角是 （90 °—∠ ? ） ∠?的补角是 （180 °—∠ ? ） x °（x90）的余角是（90-x） ° 它的补角是（180-x） ° * 例1 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。 解：设这个角是x °，则它的补角是（180-x） °,余角是(90-x) ° 根据题意得：180-x= 4 (90-x)