弧长和扇形面积.ppt

扇形面积公式 1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？ 2、那么在3个变量S、R、n中，只要已知其中两个量就能够求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。 2 例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 C D 问题探究 如图，已知⊙O的半径为 R，求： · 1、圆的面积S； 2、 1°圆心角所对的扇形面S ； 3、45°圆心角所对的扇形S ； 4、90°圆心角所对的扇形面S； 5、n°圆心角所对的扇形面S 。 · · · · 90° 45° 1° n° 练习： 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为多少？周长呢？ 2、一个扇形的圆心角是120°，它的面积是 ，那么这个扇形的半径是 3cm 3 — 4 π 3 — 4 π+4 2、扇形面积公式与弧长公式： 1、弧长大小和扇形的面积大小与哪些因素相关？ （1）与圆心角的大小相关 （2）与半径的长短相关 3、作业：课本P114页3、6、7 如图,一根3m长的绳子,一端栓在墙角上,另一端栓着一只羊 （1） 羊的活动最大区域面积是多少？ （2）如果这只羊只能绕着墙角转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？ * * * * 1、在田径二百米跑比赛 中，每位运动员的起跑位 置相同吗？ 2、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起 跑位置是不相同的，你能知道不相同的原因吗？ 怎样确定运动员的起跑位置， 使他们的跑的距离相等呢？ 弧长和扇形面积扇形面积公式 1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？ 2、那么在3个变量S、R、n中，只要已知其中两个量就能够求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。 2 例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 C D 问题探究 如图，已知⊙O的半径为 R，求： · 1、圆的面积S； 2、 1°圆心角所对的扇形面S ； 3、45°圆心角所对的扇形S ； 4、90°圆心角所对的扇形面S； 5、n°圆心角所对的扇形面S 。 · · · · 90° 45° 1° n° 练习： 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为多少？周长呢？ 2、一个扇形的圆心角是120°，它的面积是 ，那么这个扇形的半径是 3cm 3 — 4 π 3 — 4 π+4 2、扇形面积公式与弧长公式： 1、弧长大小和扇形的面积大小与哪些因素相关？ （1）与圆心角的大小相关 （2）与半径的长短相关 3、作业：课本P114页3、6、7 如图,一根3m长的绳子,一端栓在墙角上,另一端栓着一只羊 （1） 羊的活动最大区域面积是多少？ （2）如果这只羊只能绕着墙角转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？ o p 圆的周长公式 圆的面积公式 C=2πR S=πR2 弧长和扇形面积 问题探究 如图，已知⊙O的半径为 R，求： · 1、半圆的弧长l； 2、90°圆心角所对的弧长l； 3、45°圆心角所对的弧长l； 4、36°圆心角所对的弧长l； 5、1°圆心角所对的弧长l； 6、n°圆心角所对的弧长l。 · · · · · 90° 45°　　 1°　　 36°　　 n°　　 圆心角占整个周角的 所对弧长是 从上述的练习我们得到怎么样的结论： 在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为： 在应用弧长公式l 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的；也可以理解为n和180中的单位（度）约去！ 注意： 180 R n p = l 1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？ 2、那么在3个变量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。 R l n p = 180 p = n l R 180 1、制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L。(单位：mm，结果保留π) 生活中的实际问题： 弧长和扇形面积 2.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m） 练习：书本P112课内练习 1.弧长相等的两段弧是等弧吗？ 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 3、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°， 此圆弧的长度 ________________ ；（结果保留π） 3 50 πcm 4、在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6， 求弧AB的长。 A