8.2加减消元法解二元一次方程组教学设计.docVIP

加减消元法解二元一次方程组教学设计 加减消元法解二元一次方程组教学设计 PAGE 加减消元法解二元一次方程组教学设计 消元——解二元一次方程组（教学设计） ——加减消元法 主讲人：梁磊 教学目标： 学生能正确判断出二元一次方程组同一未知数的系数的关系，确定解决二元一次方程组的方法。 学生能将二元一次方程组整理成一般形式后在求解。 让学生体会消元的思想方法，会用加减法求解二元一次方程组。 重点：同一未知数系数相反或相等时会用加减法求解二元一次方程组。 难点：加减法求解二元一次方程组。 教学过程 一、知识回顾 1、解二元一次方程组的基本思想是什么基本方法是什么 基本思想: 消元: 二元一元 基本方法：代入法 2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么？ 变形、代入、求解、回代、写解、检验 3、问题：用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？x+y=10 请同学们口头表述一下解题思路？ 还有别的方法吗？认真观察此方程组中同一未知数的项的系数（同一未知数的系数）有什么关系你能发现新的消元方法吗（引出课题） 二、探究指导 1、观察方程组中的两个方程的同一未知数的特点，求解下面方程 x+y=10 解：由① － ②得： （x ＋ y） －(2x ＋ y)=10 － 16 x ＋ y －2x －y= -6 -x=-6 x=6 把x=6代入方程①中解得：y=4 所以原方程组的解是x=6 另解：由① － ②得： -x=-6 x=6 把x=6代入方程①中解得：y=4 所以原方程组的解是x=6 2、举一反三： 求解下面的二元一次方程组 3x+2y=10 解：由① + ②得 4x＝16 x＝4 把x＝4代入②得： 4-2y＝6 解得:y＝-1 所以原方程组的解是x=4 3、归纳：加减消元法 3x+5y=21 ① 由①+②得: 5x=10 由 ②－①得:x＝6 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减（方程两边的同一未知数的项与项相加或相减），就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 三、课堂练习 1、已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要 就可以消去未知数 2、已知方程组25x-7y=1625x+7y=6两个方程只要 就可以消去未知数 3、指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并给予订正： 7x-4y=4 ①5x-4y=-4 ② 解:①－②，得 解　①－②，得 　　2x＝4－4，(×) －2x＝12 　　 x＝0 x ＝－6　(×)　 解:　①－②，得 解：①+②得 8x=16 　　 2x＝4＋4， x=2 　　 　x＝4 4、做一做: (1) 7x-2y=39x+2y=-19 (2) 归纳：一般的：所有的二元一次方程组都可以整理成 ax+by=ca1x+b1y=c1的形式，其中（a、b、 四、小结 1、这节课你有哪些收获？ 五、布置作业： 课本p98