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四年级下三角形内角和练习题 四年级下三角形内角和练习题 知识精讲1：三角形内角和 1.内角和：把三角形的三个角撕下来，像上图这样拼在一起，发现∠1、∠2、∠3正好拼成一个平角，平角等于180度，因此三角形内角和是180度。 2.外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 ∠4是三角形ABC的一个外角，因为∠4+∠3=180o，∠1+∠2+∠3=180°，所以∠4=∠1+∠2 例1： 1.填空。 在一个直角三角形中，已知一个锐角是30°，另一个锐角是（ ）°。 等边三角形的一个内角是（ ）° 一个等腰三角形，顶角是50°，一个底角是（ ）° 在一个三角形中，已知两个角的度数分别是58°和37°，则这是一个（ ）三 角形。 判断。 （1）一个三角形中最多只能有一个直角或钝角。（ ） （2）在锐角三角形中，任意的两个锐角和一定小于90°。（ ） （3）有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（ ） （4）把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形内角和都等于90°。 变式：选择。 在下面三组角的度数中，不可能组成三角形的一组是（ ） A、80°、70°、30° B、105°、40°、45° C、90°、67°、23° 用一个放大倍数是10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（ ） A、1800° B、360° C、180° 一个三角形中有两个锐角，则第三个角是（ ） 锐角 B、直角 C、锐角、直角或钝角 如右图，把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形中的两个锐角分别是（ ） A、45°和45° B、60°和60° C、30°和60° 题型一：内角和 例2：求下面各三角形中未知角的度数。 变式： 1.求出下面各三角形中未知数的度数。 2.求图中∠1、∠2、∠3的度数。 例3：如下图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求∠5的度数。 变式：如下图，已知∠1=90°，∠4=65°，求∠2、∠3的度数。 例4：你能猜出是什么三角形吗？ 变式：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带几号去，为什么？ 题型二：内角和+三角形分类 例5：下面是两块三角形玻璃破碎后留下的碎片，你知道它们原来的形状是什么三角形吗？ 变式：下面是一块三角形纸片的一部分，请问：它们原来各是什么三角形？ 题型三：外角性质 例6：根据下图求出∠2和∠3各是多少度。其中∠1=60°，∠4=125° 变式：如下图，已知∠2=140°，求∠1的度数。 题型四：应用题 例7： 一个等腰三角形，它的一个内角是70度，它的另外两个内角可能是多少度？ 答：它的另外两个内角可能是 度。 变式：一个等腰三角形，它的一个内角是50度，它的另外两个内角可能是多少度？ 答：它的另外两个内角可能是 度。 课后作业： 填空题。 三角形按角分类分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。 锐角三角形的三个角都是（ ）角，直角三角形中必定有一个是（ ）角； 钝角三角形中也必定有一个角是（ ）角。 在三角形中，已知∠1=55°，∠2=48°，∠3=（ ）°。 等腰三角形都具有（ ）特性，都有（ ）条高. 等腰三角形的顶角是60°，它的一个底角是（ ），它又叫（ ）三角 形，如底角是70度，顶角是（ ）°，如底角是45°，它的顶角是（ ）°，它又叫（ ）三角形。 判断。 等边三角形一定是锐角三角形。（ ） 等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） 钝角三角形只有一条高。（ ） 三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是啊180度。（ ） 任何一个三角形至少有两个锐角。（ ） 3.小刚要切一块下面这样形状的玻璃，求∠1和∠2的度数。 4.算出下图所示中∠1、∠2、∠3的度数，并求这三个角的度数和。 5.如图所示，∠1等于50度，那么∠2等于多少度？ 你能肯定这个袋子例装的是锐角三角形吗？为什么？ 7.有一个等腰三角形，它有一个角度数是80度