中考数学压轴习题解习题技巧解说.pdf

欢迎阅读 中考数学压轴题解题技巧解说 数学压轴题是初中数学中覆盖知识面最广， 综合性最强的题型。 综合近年来各地中考的实际情 况，压轴题多以函数和几何综合题的形式出现。 压轴题考查知识点多，条件也相当隐蔽，这就要求 学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力，对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力， 并有较强的创新意识和创新能力， 当然，还必须具有强大的心理素质。 下面谈谈中考数学压轴题的 解题技巧。 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD的三个顶点 B （4 ，0 ）、C （8，0 ）、D （8，8 ）. 抛 2 物线 y=ax +bx 过 A、C 两点 . (1) 直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式； (2) 动点 P从点 A 出发．沿线段 AB 向终点 B运动，同时点 Q从点 C 出发， 沿线段 CD向终点 D 运动．速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒. 过点 P作 PE⊥AB交 AC于点 E. ①过点 E 作 EF⊥AD于点 F，交抛物线于点 G.当 t 为何值时，线段 EG 最长 ? ②连接 EQ．在点 P、Q运动的过程中， 判断有几个时刻使得△ CEQ是等腰三角形 ?请直接写出相 应的 t 值. 解： (1) 点 A 的坐标为（ 4 ，8） ………………… 1 分 2 将 A (4 ，8) 、C （8，0 ）两点坐标分别代入 y=ax +bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 1 解 得 a=- ,b=4 2 1 2 ∴抛物线的解析式为： y=- x +4x ………………… 3 分 2 PE BC PE 4 （2 ）①在 Rt △APE和 Rt△ABC中，tan ∠PAE= = , 即 = AP AB AP 8 1 1 ∴PE= AP= t ．PB=8-t ． 2 2 1 ∴点Ｅ的坐标为（ 4+ t ，8-t ）. 2 1 1 2 1 1 2 ∴点 G的纵坐标为： - （4+ t ） +4(4+ t ）=- t +8. ………………… 5 分 2 2 2 8 1 2 1 2 ∴EG=- t +8-(8-t) =- t +t. 8 8