互斥对立事件知识点练习题.pdf

学习必备 欢迎下载 一、知识点复习 1．事件的包含关系 如果事件 A 发生，则事件 B______. 则称事件 B______ 事件 A. 2．相等事件 若______ 且______ ，那么事件 A 与事件 B 相等． 3．并 (和 )事件 若某事件发生当且仅当 ___________ ，则称此事件为事件 A 与 B 的并事件 (或称和事件 )记作： A ∪B. 4 ．交 (积 )事件 若某事件发生当且仅当 _________ ，则称此事件为事件 A 与 B 的交事件 (或称积事件 )记作： A ∩B. 5．互斥事件 若 A ∩B 为_________ ，即 A ∩B ＝______ ，那么称事件 A 与事件 B________. 6．对立事件 ____________________ 对立事件． 例如：某同学在高考中数学考了 150 分，与这同学在高考中考得 130 分，这两个事件是 ________ ． 7．互斥事件概率加法公式 当事件 A 与 B 互斥时，满足加法公式： P(A ∪B) ＝P(A) ＋P(B) ； 若事件 A 与 B 为对立事件，则 A ∪B 为必然事件，所以 P(A ∪B) ＝________ ，于是有 P(A) ＝________. 例如：投掷骰子六点向上的概率为 1/6，投得向上点数不为六点的概率为： ________. 8. 如果事件 A 与事件 B 互斥，则 ____________________ ；如果事件 A 与事件 B 对立，则 ________________________ 。 二、练习题 1．在一对事件 A ，B 中，若事件 A 是必然事件， 事件 B 是不可能事件， 那么 A 和 B( ) A ．是互斥事件，不是对立事件 B ．是对立事件，但不是互斥事件 C ．是互斥事件，也是对立事件 D ．既不是对立事件，也不是互斥事件 2．把红、黑、蓝、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁 4 个人，每人分得 1 件，事件 “甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 ( ) A ．对立事件 B ．不可能事件 C ．互斥但不对立事件 D．以上答案都不对 3．给出以下结论： ①互斥事件一定对立 ②对立事件一定互斥 ③互斥事件不一定对立 ④事件 A 与 B 的和 事件的概率一定大于事件 A 的概率 ⑤事件 A 与 B 互斥，则有 P(A) ＝ 1－P(B) 其中正确命题的个数为 ( ) A ．0 个 B．1 个 C ．2 个 D ．3 个 4、某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件 A 为“只订甲报” ，事件 B 为“至少订一 种报纸”，事件 C 为“至多订一种报纸” ，事件 D 为“不订甲报” ，事件 E 为“一种报纸也不 订”．判断下列事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件： (1)A 与 C；(2)B 与 E；(3)B 与 D； (4)B 与 C ；(5)C 与 E. 学习必备 欢迎下载 5．某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名同学参加演讲比赛．判断下列每对事件是 事件的运算 不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件． (1) 恰有 1 名男生与恰有 2 名男生； (2) 至少 1 名男生与全是男生； (3) 至少 1 名男生与全是女生； (4) 至