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二次根式计算专题
2 0
1．计算：⑴ 3 6 4 2 3 6 4 2 ⑵ ( 3) ( 3) 27 3 2
【答案】(1)22; (2) 6 4 3
【解析】
试题分析： (1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案 .
(2) 分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案 .
试题解析： (1) 3 6 4 2 3 6 4 2
2 2
(3 6) (4 2)
=54 －32
=22.
2 0
（2 ） ( 3) ( 3) 27 3 2
3 1 3 3 2 3
6 4 3
考点 : 实数的混合运算 .
2 ．计算（ 1） ﹣× （2 ）（6 ﹣2x ）÷3．
1
【答案】（1）1；（2 ）
3
【解析】
试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案 .
20 5 1
试题解析： (1) 12
5 3
2 5 5 3
2 3
5 3
3 2
1；
x 1
（2 ） (6 2x ) 3 x
4 x
6 x 2x x
( ) 3 x
2 x
(3 x 2 x ) 3 x
x 3 x
1
.
3
考点 : 二次根式的混合运算 .
1
3 ．计算： 3 12 2 48 2 3 ．
3
14
【答案】 ．
3
【解析】
试题分析：先将二次根式化成最简二次根式 ,再算括号里面的 ,最后算除法．
试 题 解 析 ：
1 2 28 14
3 12 2 48 2 3 =(6 3 3 4 3) 2 3 3 2 3 ．
3 3 3 3
考点：二次根式运算．
6
4 ．计算： 3 6 2 3
2
【答案】 2 2 .
【解析】
试题分析：先算乘除、去绝对值符号 ,再算加减 .
试题解析：原式 = 3 2 3 3 2
= 2 2
考点：二次根式运算 .
5 ．计算： 2 18 3( 3 2)
【答案】 3 3 ．
【解析】
试题分析：先将二次根式化成最简二次根式 ,再化简．
试题解析： 2 18
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