上海市四校八大重点高中数学自招真题汇编(共6个专题).pdf

上海市四校八大重点高中数学自招真题汇编 上海市四校八大重点高中数学自招真题汇编 △ （复附）如图，在△ 中，正方形 、 、 边长分别为 ，求 1. （复附）如图，在 ABC 中，正方形DEFG 、 、 边长分别为c a b ，求a b c 1. ABC DEFG EHLB NMKL c a b a b c EHLB NMKL 、 、 、 、 、 、 、 、 满足的关系式为 。 满足的关系式为 。 △ △GFH 解：易知 GFH ∽△ 解：易知 ∽△HNM . HNM . AA GF HN GF HN ∴ GG ∴  FH  NM DD FH NM HH EE c a b FF MM c a  b ∴  NN ∴   a c b a  c b  bc a c a b BB LL KK CC ∴bc a c a b ∴ ( )( )  (  )(  )    2 bc a 2 ac ab bc ∴bc a ac ab bc ∴         a b c ∴a b c 。 ∴   。   （复附）矩形 中， ，将矩形沿 （ 在 上， 在 上）折叠，使得 1. （复附）矩形ABCD 中，AB BC ，将矩形沿 （ 在CD 上， 在 上）折叠，使得 1. ABCD AB BC EF E CD F AB 3 EF E F AB  3  EC FB EC  FB