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上海市四校八大重点高中自招真题汇编五
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数学试卷
数学试卷
（复附） 中取两个不同的数，使两数之和大于 ，则有 种不同的取法。
1. （复附） 中取两个不同的数，使两数之和大于 ，则有 种不同的取法。
1. 、、、 、
、、、 、
1 2 3 100 100
1 2 3 100 100
解：取一个 ，则 中，任取一个数都能使两数之和大于 ，共 种取法；
解：取一个 100 ，则1 99 中，任取一个数都能使两数之和大于 100 ，共99 种取法；
100 199 100 99
取一个 ，则 中，任取一个数都能使两数之和大于 ，共 种取法；
取一个99 ，则2 98 中，任取一个数都能使两数之和大于 100 ，共97 种取法；
99 2 98 100 97
……
……
取一个 ，则另一个数只能为 ，共 种取法；
取一个 51 ，则另一个数只能为 49 ，共 种取法；
51 49 1
1
1 99
1 99
∴共 种。
∴共 50 2500种。
50 2500
2
2
（交附）平面上边长为 的正方形ABCD 绕着其中心旋转 得到正方形 A B C D ，那么这两个
2. （交附）平面上边长为 的正方形ABCD 绕着其中心旋转 得到正方形 A B C D ，那么这两个
2. 45
1 45
1
正方形重叠部分的面积为 。
正方形重叠部分的面积为 。
ABCD A B C D
解：如图，∵正方形 ABCD 绕着其中心旋转 得到正方形 A B C D ，
解：如图，∵正方形 绕着其中心旋转 45 得到正方形 ，
45 D
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