上海市四校八大重点高中自招数学真题汇编(含解析).pdf

上海市四校八大重点高中自招数学真题汇编 上海市四校八大重点高中自招数学真题汇编 上海市四校八大重点高中数学自招真题汇编（一） 上海市四校八大重点高中数学自招真题汇编（一） △ △ABC DEFG EHLB NMKL c a b a b c （复附）如图，在 中，正方形 、EHLB 、NMKL 边长分别为 ，求 1. （复附）如图，在 ABC 中，正方形DEFG 、 、 边长分别为c a b ，求a b c 1. 、 、 、 、 、 、 、 、 满足的关系式为 。 满足的关系式为 。 △ △ HNM GFH HNM 解：易知 GFH ∽△ 解：易知 ∽△ . . AA GF HN GF HN ∴ GG ∴ = = DD FH NM FH NM HH EE c a b FF MM c a −b ∴ − NN ∴ = = a c b a −c b − bc a c a b BB LL KK CC ∴bc a c a b ∴ ( )( ) = ( − )( − ) = − − 2 ∴bc a 2 ac ab bc ∴bc = a −ac −ab +bc = − − + a b c ∴a b c 。 ∴ = + 。 = + EF E F AB ABCD AB BC EF E CD F AB （复附）矩形 中， ，将矩形沿 （ 在 上， 在 上）折叠，使得 ABCD AB BC CD 1. （复附）矩形 中， ，将矩形沿 （ 在 上， 在 上）折叠，使得 1. 3 = 3 =