上海市四校八大重点高中数学自招真题汇编(一).pdf

上海市四校八大重点高中数学自招真题汇编一 上海市四校八大重点高中数学自招真题汇编一 1. 1. EHLB NMKL △ABC DEFG EHLB NMKL c a b a b c （复附）如图，在△ABC 中，正方形DEFG、 、 边长分别为c a b，求a b c （复附）如图，在 中，正方形 、 、 边长分别为 、 、 ，求 、 、 、 、 、 、 满足的关系式为 。 满足的关系式为 。 HNM .. △GFH HNM 解：易知△GFH ∽△ 解：易知 ∽△ GF HN GF HN ∴ ∴   FH NM FH NM c a b c a b ∴ ∴   a c b a c b   ( )( ) ( )( ) bc a c a b ∴bc a c a b ∴ 22 bc a  ac ab bc ∴bc a  ac ab bc ∴ a b c ∴a b c。 ∴ 。 1. 33 1. EF E F AB ABCD AB BC EF E CD F AB ABCD AB  BC CD （复附）矩形 中，  ，将矩形沿 （ 在 上， 在 上）折叠，使得 （复附）矩形 中， ，将矩形沿 （ 在 上， 在 上）折叠，使得 ||EC FB || EC FB B AD M N B AD M C N C 点 落在 上的点 处， 落在点 处，求 的值。 点 落在 上的点 处， 落在点 处，求 的值。 AM AM FEI MBA △FEI MBA 解：易知△ ∽△ 解：易知 ∽△ FI EI 11 FI EI ∴ ∴     AM AB 33 AM AB 200 2. 200 2. （建平）样本容量为