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一元一次不等式组(提高)巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1.(2015?恩施州)关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围为( )
A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3
2.若不等式组有实数解.则实数m的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
3.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 ( )
A.a<1 B.a≤l C.1 D.a≥1
4.关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是 ( )
A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤7
5.某班有学生48人,每人都会下象棋或者围棋,且会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人,两种棋都会下的至多9人,但不少于5人,则会下围棋的人有 ( )
A.20人 B.19人 C.11人或13人 D.20人或19人
6.某城市的一种出租车起步价是7元(即在3km以内的都付7元车费),超过3km后,每增加1km加价1.2元(不足1km按1km计算),现某人付了14.2元车费,求这人乘的最大路程是( )
A.10km B.9 km C.8km D.7 km
二、填空题
7.已知,且,则k的取值范围是________.
8.(2015?黄冈中学自主招生)如果不等式组无解,则a的取值范围是 .
9.如果不等式组的解集是0≤x<1,那么a+b的值为_______.
10.将一筐橘子分给几个儿童,若每人分4个,则剩下9个橘子;若每人分6个,则最后一个孩子分得的橘子将少于3个,则共有_______个儿童,_______个橘子.
11.对于整数a、b、c、d,规定符号.已知,则b+d的值是________.
12. 在△ABC中,三边为、、,
(1)如果,,,那么的取值范围是 ;
(2)已知△ABC的周长是12,若是最大边,则的取值范围是 ;
(3) .
三、解答题
13.解下列不等式组.
(1)
(2)
(3)
(4)
14.已知:关于x,y的方程组的解是正数,且x的值小于y的值.
(1)求的范围;
(2)化简|8+11|-|10+1|.
15.(2015?钦州)某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球(每个气排球的价格都相同,每个篮球的价格都相同).经洽谈,购买1个气排球和2个篮球共需210元;购买2个气排球和3个篮球共需340元.
(1)每个气排球和每个篮球的价格各是多少元?
(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个,总费用不超过3200元,且购买气排球的个数少于30个,应选择哪种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D;
【解析】解:不等式组变形得:,
由不等式组的解集为x<3,
得到m的范围为m≥3,
故选D.
2. 【答案】A;
【解析】原不等式组可化为而不等式组有解,根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”可知m≤.
3. 【答案】B;
【解析】原不等式组可化为根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a≤1.
4. 【答案】D;
【解析】解得原不等式组的解集为:3≤x<m,表示在数轴上如下图,由图可得:6<m≤7.
5. 【答案】D;
6. 【答案】B;
【解析】设这人乘的路程为xkm,则13<7+1.2(x-3)≤14.2,解得8<x≤9.
二、填空题
7. 【答案】<k<1;
【解析】解出方程组,得到x,y 分别与k的关系,然后再代入不等式求解即可.
8. 【答案】a≤1;
【解析】解:解不等式x﹣1>0,得x>1,
解不等式x﹣a<0,x<a.
∵不等式组无解,
∴a≤1.
9.【答案】1;
【解析】由不等式解得x≥4—2a.由不等式2x-b<3,解得.
∵ 0≤x<1,∴ 4-2a=0,且,∴ a=2,b=-1.∴ a+b=1.
10.【答案】7, 37;
【解析】设有x个儿童,则有0<(4x+9)-6(x-1)<3.
11.【答案】3或-3 ;
【解析】根据新规定的运算可知bd=2,所以b、d的值有四种情况:①b=2,d=1;②b=1,d=2;③b=-2,d=-1;④b=-1,d=-2.所以b+d的值是3或-3.
12.【答案】(1) 4<x<28 (2)4<b<6 (3)2a;
【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
三、解答题
13.【解析】
解:(1)解不等式组
解不等式①,得x>
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