初一几何题练习题含答案.pdf

1. 已知：如图 1 所示， ABC 中， C 90 ，AC BC，AD DB ，AE CF 。 求证： DE ＝DF A E D C F B 图1 证明： 连结 CD AC BC A B ACB 90 ，AD DB CD BD AD ， DCB B A AE CF ， A DCB ，AD CD A D E CDF DE DF 2. 已知：如图 2 所示， AB ＝CD ，AD ＝BC ，AE ＝CF。 求证：∠ E＝∠ F E A D B C F 图2 证明： 连结 AC 在 ABC 和 CDA 中， AB CD ，BC AD，AC CA ABC CDA ( SSS) B D AB CD ，AE CF BE DF 在 BCE 和 DAF 中， BE DF B D BC DA BCE DAF (SAS) E F 3. 如图 3 所示，设 BP、CQ 是 ABC 的内角平分线， AH 、AK 分别为 A 到 BP、CQ 的垂 线。 求证： KH ∥BC A Q P K H B M N C 图3 证明： 延长 AH 交 BC 于 N ，延长 AK 交 BC 于 M ∵BH 平分∠ ABC ∠ABH ∠NBH 又 BH ⊥AH ∠A H B ∠N H B 90 BH ＝BH ABH NBH ( ASA) BA BN ，AH HN 同理， CA ＝CM ，AK ＝ KM KH 是 AMN 的中位线 KH / / MN 即 KH//BC 4. 已知：如图 4 所示， AB ＝AC ， ∠A 90 ，AE BF，BD DC 。 求证： FD ⊥ED A E F 2 3 1 B D C